Прямоугольный металлический лист размером 52*78 см нужно разрезать на наименьшее количество одинаковых квадратов. сколько таких квадратов можно получить и какие размеры имеет каждый из них
Для этого нужно найти наибольшее общее кратное. 52=2*2*13 78=2*3*13 Т.Е. наибольшее общее кратное 26 Таким образом, получаем квадраты 26*26 Их будет: 2*3=6
Сечение сферы плоскостью есть окружность. Необходимо найти радиус этой окружности и по формуле длины окружности найти длину линии пересечения сферы плоскостью. Обозначим центр искомой окружности точкой А, центр сферы точкой О, а точкой В обозначим любую точку на линии пересечения плоскости со сферой. Тогда получим прямоугольный треугольник ОАВ, где угол А=90°, ОВ - радиус сферы, ОА - расстояние от центра сферы до центра окружности. По теореме Пифагора найдём АВ: АВ=√(ОВ²-ОА²)=√(2,6²-2,4²)=√(6,76-5,76)=√1=1 дм Далее по формуле длины окружности находим длину нашей линии: l=2πR=2π*1=2π≈2*3,14≈6,28 дм.
52=2*2*13
78=2*3*13
Т.Е. наибольшее общее кратное 26
Таким образом, получаем квадраты 26*26 Их будет:
2*3=6