Построим треугольник АВС (Сторона АС=8 см.) Проведем к стороне АС высоту ВД (4 см) и медиану ВЕ (5 см). см. приложение.
1. Рассмотрим треугольник ВДЕ: угол ВДЕ=90 градусов. Катет ВД=4 см. Гипотенуза ВЕ=5 см
По теореме Пифагора найдем ДЕ:
ДЕ=√(ВЕ^2-ВД^2)= √(5^2-4^2)= √(25-16)= √9=3 см.
Так как ВЕ – медиана АЕ=СЕ=8/2=4 см.
Зная это найдем СД и АД:
СД=СЕ-ДЕ=4-3=1 см.
АД=АЕ+ДЕ=4+3=7 см.
2. Найдем сторону АВ.
Рассмотрим треугольник АВД – угол АДВ= 90 градусов. Катет АД=7см. Катет ВД=4 см.
По теореме Пифагора найдем АВ:
АВ=√(АД^2+ВД^2)= √(7^2+4^2)= √(49+16)= √65 см (приблизительно 8,06 см)
3. Найдем сторону ВС.
Рассмотрим треугольник ВСД – угол ВДС= 90 градусов. Катет СД=1см. Катет ВД=4 см.
По теореме Пифагора найдем АВ:
ВС=√(СД^2+ВД^2)= √(1^2+4^2)= √(1+16)= √15 см (приблизительно 3,87 см)
ответ: АВ= √65 см. ВС= √15 см
1. Так как первому трактору необходимо 6 часов времени,для того чтобы вспахать все поле, значит за один час он вспашет 1/6 часть поля.
2. Второму трактору чтобы вспахать все поле, нужно 8 часов времени, следовательно за один час он может вспахать 1/8 часть поля.
3. Узнаем какую часть поля вспашут оба трактора при совместной работе за один час.
1/6 + 1/8 = 4/24 + 4/24 = 8/24 часть.
4. Узнаем какую часть поля они вспашут за 3 часа.
8/24 * 4 = 21/24 часть.
5. Узнаем какая часть поля останется не вспаханной.
24/24 - 21/24 = 3/24 часть.
ответ: Через 4 часа совместной работы останется не вспаханной 3/24 поля.
