По условию задачи сторона квадрата является простым числом, ≠ 0 и ≠ 1 (1 не относится к простым числам, 0 сторона равна быть не может). Площадь квадрата равна произведению двух его сторон. Произведение любых двух натуральных простых чисел будет делиться без остатка не только на 1, само на себя, но и на каждый из множителей. Значит, площадь квадрата, сторона которого является простым числом, будет составным числом и будет делиться не только на 1, само на себя, но и на длину стороны квадрата. ответ: площадь квадрата, сторона которого является простым числом, будет составным числом и будет делиться не только на 1, само на себя, но и на длину стороны квадрата.
По условию задачи сторона квадрата является простым числом, ≠ 0 и ≠ 1 (1 не относится к простым числам, 0 сторона равна быть не может). Площадь квадрата равна произведению двух его сторон. Произведение любых двух натуральных простых чисел будет делиться без остатка не только на 1, само на себя, но и на каждый из множителей. Значит, площадь квадрата, сторона которого является простым числом, будет составным числом и будет делиться не только на 1, само на себя, но и на длину стороны квадрата. ответ: площадь квадрата, сторона которого является простым числом, будет составным числом и будет делиться не только на 1, само на себя, но и на длину стороны квадрата.
1)
16 = 2·2·2·2 = 2⁴
36 = 2·2·3·3 = 2²·3²
НОД(16, 36) = 2² = 4
2)
54 = 2·3·3·3 = 2·3³
18 = 2·3·3 = 2·3²
НОД(54, 18) = 2·3² = 18
3)
76 = 2·2·19 = 2²·19
114 = 2·3·19
НОД(76, 114) = 2·19 = 38
4)
480 = 4·4·30 = 2⁵·3·5
288 = 4·4·18 = 2⁵·3²
НОД(480, 288) = 2⁵·3 = 96
5)
27 = 3·3·3 = 3³
72 = 4·18 = 2³·3²
108 = 4·27 = 2²·3³
НОД(27, 72, 108) = 3² = 9