ответ: 15
Пошаговое объяснение:
Необходимым условием того, что у двух чисел общий делитель равен 3, является то, что оба числа делятся на 3. Среди чисел от 1 до 50 таких 16 (3,6,9,...48). Если мы выберем 15 пар вида (3,6),(3,9),...(3,48) то для каждой из них общий делитель будет 3. Значит 3 будет записана на доске 15 раз. Мы учитываем только отдельные тройки. Такие числа как 26 и 39 имеют общий делитель 13, и выписывая его, мистер Фокс напишет на доске цифру 3. Но такие тройки в наше решение не попадают.
Пошаговое объяснение:
1
1) 11/15 : 3/8 = 11/15 * 8/3 = 88/45 = 1 43/45
2) 6/35 : 18/25 = 6/35 * 25/18 = 1/7 * 5/3 = 5/21
3) 12/55 : 48/77 = 12/55 * 77/48 = 1/5 * 7/4 = 7/20
4) 21/40 : 3/4 = 21/40 * 4/3 = 7/10 * 1/1 = 7/10
5) 27/50 : 9/25 = 27/50 * 25/9 = 3/2 * 1/1 = 3/2 = 1 1/2
6) 63/64 : 45/56 = 63/64 * 56/45 = 7/8 * 7/5 = 49/40 = 1 9/40
7) 5/8 : 5/32 = 5/8 * 32/5 = 32/8 = 4
8) 14/55 : 1/5 = 14/55 * 5/1 = 14/11 * 1/1 = 14/11 = 1 3/11
2
1) 6 : 7/9 = 6 * 9/7 = 54/7 = 7 5/7
2) 16 : 4/11 = 16 * 11/4 = 176/4 = 44
3) 13 : 26/29 = 13 * 29/26 = 377/26 = 14 13/26 = 14 1/2
4) 7/9 : 5 = 7/9 * 1/5 = 7/45
5) 9/16 : 6 = 9/16 * 1/6 = 9/96 = 3/32
6) 1 5/9 : 1 8/27 = 14/9 * 27/35 = 2/1 * 3/5 = 6/5 = 1 1/5
7) 2 10/13 : 3 3/26 = 36/13 * 26/81 = 4/1 * 2/9 = 8\9
8) 2 4/7 : 1 1/35 = 18/7 * 35/36 = 1/1 * 5/2 = 5/2 = 2 1/2
