Вероятность рождения девочки 0,49. Мальчика 0,51. 1) Все девочки. P=(0,49)^5 2) 1 девочка и 4 мальчика. P=C(1,5)*(0,49)^1*(0,51)^4=5*0,49*(0,51)^4 3) Хотя бы 1 девочка. Вероятность, что все мальчики Q=(0,51)^5 Во всех остальных случаях будет хотя бы 1 девочка. P=1-(0,51)^5 4) Не больше 3 девочек. Вероятность 0 девочек мы уже знаем. P0=(0,51)^5 Вероятность 1 девочки мы тоже знаем. P1=5*0,49*(0,51)^4 Вероятность 2 девочек P2=C(2,5)*(0,49)^2*(0,51)^3=10*(0,49)^2*(0,51)^3 Вероятность 3 девочек P3=C(3,5)*(0,49)^3*(0,51)^2=10*(0,49)^3*(0,51)^2 Вероятность не больше 3 девочек P=P0+P1+P2+P3= (0,51)^5+5*(0,49)*(0,51)^4+10*(0,49)^2*(0,51)^3+10*(0,49)^3*(0,51)^2 5) Не меньше 3 девочек. Вероятность 3 девочек мы знаем P3=10*(0,49)^3*(0,51)^2 Вероятность 4 девочек P4=C(4,5)*(0,49)^4*(0,51)^1= 5*(0,49)^4*(0,51) Вероятность 5 девочек P5=(0,49)^5 Вероятность не меньше 3 девочек P=P3+P4+P5=10*(0,49)^3*(0,51)^2+5*(0,49)^4*(0,51)+(0,49)^5 Сами числа посчитайте на калькуляторе.
Сумма всех чисел от 1 до 100 равна 5050. У нас сумма 5100 а) Если одно из чисел 250, то остается 99 чисел, сумма которых 4850. Но этого не может быть, или какие-то числа должны повторяться. Значит, числа 250 быть не может.
б) Числа 12 может не быть, если его заменили на 12 + 50 = 62. Но число 62 и так уже есть, поэтому 12 должно быть обязательно.
в) В ряду от 1 до 100 ровно 8 чисел, кратных 12: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96. Заменим 96 на 101, 84 на 102, тогда сумма будет 5050 - 96 + 101 - 84 + 102 - 72 + 103 = 5050 + 5 + 18 = 5073 Теперь заменим 72 на 103, тогда получится 5073 - 72 + 103 = 5073 + 31 = 5104 > 5100. Значит, больше 2 чисел, кратных 12, убрать нельзя. ответ: минимальное количество чисел, кратных 12, равно 6.
