Question

3cos^2x-2sinx=3-3sin^2x нужно решение с объяснением, ибо мне нужно понять, как это решается

Answer 1

3cos²х-2sinх=3-3sin²х
Перенесём  все слагаемые в левую часть уравнения.Имеем:
3cos²х-2sinх-3+3sin²х = 3cos²х-2sinх-3+3sin²х = 3cos²х+3sin²х-  -2sinх-3 =0
Воспользуемся  тригонометрическим тождеством  cos²х+sin²х=1.
Тогда имеем  3cos²х+3sin²х=3(cos²х+sin²х)=3·1=3.Или
3cos²х+3sin²х-  -2sinх-3 = 3 -2sinх-3 =0 или    -2sinх =0,
 sinх=0 ,  х=п/2+2nn, где  n∈Z