На телешоу пришли только рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда врут. всего - id596241820211013 от ymnick228 13.10.2021 16:31

Question

Математика: На телешоу пришли только рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда врут. всего в теледебатах участвовало 9 кандидатов, пронумерованных числами от 1 до 9. каждый участник заявил: кандидат, чей номер равен последней цифре квадрата моего числа - рыцарь. оказалось, что среди них был хотя бы один рыцарь, но их было не более трех. кто из участников рыцарь?

ymnick228 · Accepted Answer

Обозначим количество значков у Андрея буквой А, количество значков у Юры - буквой Ю, количество значков у Сережи - буквой С.
По условию:
А+Ю=18; (1 равенство)
А+С=22; (2 равенство)
Ю+С=26. (3 равенство)
Выразим количество значков у Андрея из 1 равенства:
А=18-Ю
Подставим результат во 2 равенство:
18-Ю+С=22
С-Ю=22-18
С-Ю=4
Выразим отсюда количество значков у Сережи:
С=Ю+4
Подставим результат в 3 равенство:
Ю+Ю+4=26
2*Ю+4=26
2*Ю=26-4
2*Ю=22
Ю=22:2
Ю=11
11 значков у Юры.
18-11=7 значков - у Андрея.
22-7=15 значков - у Сережи.

MOGZ ответил