Как видно из графика, прямая y = kx не может одновременно пересекать отрезки, находящиеся выше и ниже оси х.
Чтоб прямая y = kx пересекала график функции хотя бы в девяти точках выше оси х, она должна обязательно пересекать девятый зелёный отрезок, расположенный выше оси х: т. е. x ∈ (9; 10), при этом у = 9. Это возможно при k ∈ (9/10; 1).
Чтоб прямая y = kx пересекала график функции хотя бы в девяти точках ниже оси х, она должна обязательно пересекать девятый зелёный отрезок, расположенный ниже оси х: т. е. x ∈ (-9; -8), при этом у = -9. Это возможно при k ∈ (1; 9/8).
Окончательно, прямая y = kx пересекает график функции не менее, чем в девяти точках при k ∈ (9/10; 1) ∪ (1; 9/8). См. рис.
180=9*5*2*2
нок=9*5*2*2*11=1980
2) 34=17*2
51=17*3
68=17*2*2
нок=17*2*2*3=204
3)168=7*3*2*2*2
231=7*3*11
60=5*3*2*2
нок=2*2*2*7*3*11*5*=9240
4)72=3*3*2*2*2
99=3*3*11
нок=3*3*2*2*2*11=792