Слагаемыми называются все числа участвующие в сумме, называются они одинаково, потому что не важного в каком порядке их складывать. Иначе говоря, от перемены мест слагаемых сумма не меняется.
Иначе обстоят дела с разностью. Здесь уже имеет решающее значение, какое число из какого вычитать. Поэтому то, которые вычитают называют вычитаемое (очевидно). Ну а то, из которого вычитают, называется уменьшаемым , потому что его ведь уменьшают.
Кроме того, для решения следует вспомнить тот факт, что любое число умноженное на ноль превращается в ноль. Иначе говоря, результатом умножения на ноль всегда будет ноль.
1. 30+55. И 25+50
2. 90-30 и 120-40
3. 36+54 и 100+118
4. 120-80 и 150-110
5. 60+4 и 32+32
6. 100-30 и 72-2
7. 1*0 и 20*0
Возводить в натуральную степень n, если она достаточно велика, комплексные числа проще всего в тригонометрической форме, то есть если число z=a+bi задано в алгебраической форме, то его изначально надо записать в тригонометрической.
Пусть число z=|z|(cosϕ+isinϕ), тогда умножая его само на себя n раз (что эквивалентно тому, что мы его возводим в степень n), получим:
zn=(|z|(cosϕ+isinϕ))n=|z|n(cosnϕ+isinnϕ)
Таким образом, модуль степени комплексного числа равен той же степени модуля основания, а аргумент равен аргументу основания, умноженному на показатель степени.
Если |z|=1, то получаем, что
zn=(cosϕ+isinϕ)n=cosnϕ+isinnϕ
Данная формула называется формулой Муавра (Абрахам де Муавр (1667 - 1754) - английский математик).
Пример
Задание. Найти z20, если z=12+3√2i
Решение. Вначале запишем заданное комплексное число в тригонометрической форме, для этого вычислим его модуль и аргумент:
|z|=∣∣12+3√2i∣∣=(12)2+(3√2)2‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾√=14+34‾‾‾‾‾‾√=44‾‾√=1
argz=arg(12+3√2i)=arctg3√212=arctg3‾√=π3
Тогда
z=1⋅(cosπ3+isinπ3)=cosπ3+isinπ3
А отсюда, согласно формуле, имеем:
z20=(cosπ3+isinπ3)20=cos(20⋅π3)+isin(20⋅π3)=
=cos20π3+isin20π3=cos21π−π3+isin21π−π3=
=cos(7π−π3)+isin(7π−π3)=cos(π−π3)+isin(π−π3)=
=−cosπ3+isinπ3=−12+i⋅3√2=−12+3√2i
ответ. z20=−12+3√2i
Читать дальше: извлечения корня из комплексного числа.
Слишком сложно?
Возведение комплексного числа в натуральную степень не по зубам? Тебе ответит эксперт через 10 минут!
Опиши задание
Пошаговое объяснение:
3*3=9 три части
ответ: АС - 9, СВ - 3