ответ: x=-3.
Пошаговое объяснение:
Данная функция определена и непрерывна на всей числовой оси. Находим её производную: y'=2*(x+3)*(x-2)+(x+3)²=3*x²+8*x-3. Приравнивая её к нулю, получаем квадратное уравнение 3*x²+8*x-3=0, которое имеет решения x1=1/3 и x2=-3. Значит, функция имеет две критические точки: x1=1/3 и x2=-3. Если x<3, то y'>0, поэтому на интервале (-∞;-3) функция возрастает. Если -3<x<1/3, то y'<0, так что на интервале (-3;1/3) функция убывает. Наконец, если x>1/3, то y'>0, поэтому на интервале (1/3;∞) функция возрастает. Значит, точка x=-3 является точкой максимума, а точка x=1/3 - точкой минимума.
а, b - искомые числа
а - ?
b - ?, в 9 раз <, чем а
а-b=72
так как b в 9 раз меньше, чем а, то отсюда следует, что а в 9 раз больше b
а=9b (1)
a-b=72 (2)
данные из (1) подставляем во (2)
9b-b=72
8b=72
b=72:8
b=9 - II число.
a=9b=9·9=81 - I число.
ответ: 81 и 9 искомые числа.
Проверка:
81-9=72 (разница м/у числами)
81:9=9 (в 9 раз одно число меньше другого)