- функция убывает при х ∈ ( - ∞; -1) ∪ (0 ; 1);
- функция возрастает при х ∈ (-1; 0) ∪ (1; +∞).
Пошаговое объяснение:
y = x ^ 4 - 2 * x ^ 2 + 1
y ` = 4 * x ^ 3 - 4 * x
y ` = 0, 4 * x ^ 3 - 4 * x = 0
4 * x * (x ^ 2 -1) = 0
4 * x = 0 x ^ 2 - 1 = 0
x = 0 x ^ 2 = 1
x = ± 1
x = - 1 x = 1
Отметим на координатной прямой эти точки и промежутки:
- функция убывает при х ∈ ( - ∞; -1) ∪ (0 ; 1);
- функция возрастает при х ∈ (-1; 0) ∪ (1; +∞).
За 7 часов тракторист вспахал 4,9 га. С какой скоростью двигался трактор, если ширина полосы, вспахиваемая плугами равна 1,75 метров?
Решение
приведем к одной размерности: 1 га = 100*100м=1*10^4м^2
V=4.9/7=0.7 га/час=0,7*10^4=7000м^2/час
для удобства расчетов примем:
7000м^2=а*1,75 а=7000/1,75=4000 м т.е. мы приняли, что 7000 м^2 равны длине поля 4000 метров при ширине поля 1,75 м (т.е. ширине полосы плуга). Тогда: V=7000м^2/час=1,75м*4000м/час=4000 м/час или 4 км/час
ответ: скорость движения трактора равна 4 км/час
