Вволшебной стране живут феи, предпочитающие носить либо красные, либо жёлтые, либо розовые платья. некоторые - id598989120200401 от ДанилКопейка 01.04.2020 05:30

Question

Математика: Вволшебной стране живут феи, предпочитающие носить либо красные, либо жёлтые, либо розовые платья. некоторые из них всегда лгут, а остальные всегда говорят правду. однажды каждой из них задали четыре вопроса: 1) ты предпочитаешь носить красное платье? 2) ты предпочитаешь носить жёлтое платье? 3) ты предпочитаешь носить розовое платье? 4) на предыдущие вопросы ты отвечала честно? на первый вопрос «да» ответили 30 фей, на второй 50, на третий – 70, а на четвертый – 100. сколько честных фей в волшебной

ДанилКопейка · Accepted Answer

Стрелка 3, выстрелил 1. Любой из трех; P=1/3; вероятность кто стрелял одинакова; 1стрелка=2стрелка=3стрелка;
P1(А)=P2(А)=P3(А)=1/3;
Первый. Попал Р1=0,3; не попал q1=1-0,3=0,7; Два выстрела Р1((А|Н1)=0,7•0,7=0,49;
Второй. Попал Р2=0,5; не попал q2=1-0,5=0,5; Два выстрела P2(А|Н2)=0,5•0,5=0,25;
Третий. Попал P3=0,8; не попал q3=1-0,8=0,2; Два выстрела P3(А|Н3)=0,2•0,2=0,04;
По формуле байеса если будет событие Р(А |Н1);
Р(А |Н1)= {(Р(А|Н1)•Р(А)} / {Р(А|Н1)•Р(А)+ Р(А|Н2)•Р(А)+ Р(А|Н3)•Р(А)};
Р(А|Н1)=(0,49•1/3) / (0,49•1/3+ 0,25•1/3+ 0,04•1/3)= (049•1/3) / (1/3•(049+0,25+0,04))= (0,49•1/3)/1/3•0,78= 0,49/0,78= 0,6282=~~0,63.

MOGZ ответил