Question

Вящике лежат всего 112 флешек четырех видов: на 8гб, на 16гб, на 32гб и на 64 гб. известно, что если, не заглядывая в ящик, вытащить 100 флешек, то среди них обязательно найдутся четыре флешки разных видов. какое наименьшее число флешек нужно вытащить, не заглядывая в ящик, чтобы среди них наверняка нашлись три флешки различных видов?

Answer 1

Поскольку среди любых 100 флешек есть четыре разных видов, флешек каждого вида не менее 13 штук, иначе среди 12 оставшихся флешек могли бы оказаться все флешки одного из видов. Тогда среди любых 112-13*2+1=87 флешек окажется не менее трех флешек различных видов. С другой стороны, если флешек каждого вида было 73, 13, 13 и 13 штук соответственно, то 86 флешек будет недостаточно — среди них могли оказаться все флешки на 8 гб и все флешки на 16 гб.

ответ: 87 флешек.