Решите следующие пропорции: 2 1/7: 2,5=8,4: 7х

Question

Математика: Решите следующие пропорции: 2 1/7: 2,5=8,4: 7х

chikist2 · Accepted Answer

{x + y + xy = 11
{xy*(x + y) = 30
Заменим х + у = а, ху = в
{а + в = 11
{а*в = 30
Это теорема Виета 1) а_1 = 5, в_1 = 6
                                   2)    а_2 = 6, и_2 = 5
1) случай {x + y = 5
   {x*y = 6
Опять   по теореме Виета 1)    х_1 = 2     у_1 = 3
                                           2) х_2 = 3 у_2 = 2
2 случай {х + у = 6
      {х*у = 5
Опять по теореме Виета   1) х_3 = 1 у_3 = 5
                                           2) х_4 = 5 у_4 = 1
ответ. (1; 5), (2; 3), (3; 2), (5; 1)

MOGZ ответил