1.
радиус вписанной сферы r=√6/12*a =√6/12*4 = √6/3
2.
Найдите ребро (a) правильного тетраэдра, вписанного в сферу радиуса R.
Формула из учебника
Радиус описанной сферы R=√6/4*a
ребро a=R/√6 *4=4R/√6=4R√6/6=2R√6/3
ответ 2R√6/3 или 4R/√6
пусть х - меньшее число, тогда 4,5х - большее число.
уравнение: 4,5х - 54 = х + 72
4,5х - х = 72 + 54
3,5х = 126
х = 126 : 3,5
х = 36 - меньшее число
4,5 * 36 = 162 - большее число
ответ: числа 162 и 36.
проверка:
162 - 54 = 36 + 72
108 = 108
1.
радиус вписанной сферы r=√6/12*a =√6/12*4 = √6/3
2.
Найдите ребро (a) правильного тетраэдра, вписанного в сферу радиуса R.
Формула из учебника
Радиус описанной сферы R=√6/4*a
ребро a=R/√6 *4=4R/√6=4R√6/6=2R√6/3
ответ 2R√6/3 или 4R/√6