1. 3,5 * 2,1 = 7,35
2. 7,35/0,7 = 10,5
3. 2,5/16 = 0,15625
4. 0,15625*3/4 = 0,11719
5. 10,5 – 0,11719 = 10,3828
6. 10,3828 - 4 = 6,3828
Область определения функции. ОДЗ:-∞<x<∞
Точка пересечения графика функции с осью координат Y:
График пересекает ось Y, когда x равняется 0: подставляем x=0 в =-x³+6x².
Результат: y=0. Точка: (0, 0)
Точки пересечения графика функции с осью координат X:
График функции пересекает ось X при y=0, значит, нам надо решить уравнение:
-x³+6x²= 0
Решаем это уравнение и его корни будут точками пересечения с X:
-x3+6x² = -x²(х-6) = 0
x=0. Точка: (0, 0)
x=6. Точка: (6, 0) .
Экстремумы функции:
Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение y'=0 (производная равна нулю), и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
y'=-3x² + 12х=0
Решаем это уравнение и его корни будут экстремумами:
-3x² + 6х = -3x(х-4) = 0.
x=0. Точка: (0, 0)
x=2. Точка: (4, 32)
Интервалы возрастания и убывания функции:
Найдём интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим как ведёт себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума:
Минимум функции в точке: x_{2} = 0.
Максимум функции в точках: x_{2} = 4.
Возрастает на промежутке [0, 4].
Убывает на промежутках (-oo, 0] U [4, oo).
1) 3,5 * 2,1 = 7,35.
2) 7,35 : 0,7 = 10,5.
3) 2,5 : 16 = 0,15625 = 15625/100000 = 5/32.
4) 5/32 * 3/4 = 15/128.
5) 10,5 - 15/128 = 10ц 5/10 - 15/128 = 10ц 1/2 - 15/128 = 10ц 64/128 - 15/128 = 10ц 49/128.
6) 10ц 49/128 - 4 = 6ц 49/128