Для решения данной задачи сначала нужно разобраться в основных понятиях и формулах.
Осевое сечение - это сечение фигуры плоскостью, проходящей через ее ось, то есть когда плоскость сечения параллельна оси фигуры.
Усеченный конус - это коническое тело, у которого верхнее основание (большее) и нижнее основание (меньшее) отделены друг от друга плоскостью, параллельной оси конуса.
Радиус (r) - это расстояние от центра окружности до любой точки на ней.
Образующая (l) - это отрезок, соединяющий вершину конуса с любой точкой на окружности его основания.
Теперь приступим к решению задачи.
1. Запишем известные условия задачи:
Радиус большего основания (R) = 7 см
Радиус меньшего основания (r) = 3,5 см
Угол между образующей и плоскостью основания (α) = 45 градусов
2. Найдем высоту конуса (h):
Если провести высоту конуса, она будет перпендикулярна плоскости основания и проходить через центры обеих окружностей оснований.
Таким образом, возникает прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза - образующая конуса (l), первый катет - радиус большего основания (R), а второй катет - радиус меньшего основания (r).
Используем тригонометрическое соотношение:
cos(α) = R / l
Тогда образующая равна:
l = R / cos(α)
Подставляем известные значения:
l = 7 / cos(45°) ≈ 9,9 см
3. Найдем радиус осевного сечения (r'):
Осевое сечение - это окружность, поэтому ее радиус равен радиусу большего основания конуса (R):
r' = R = 7 см
4. Найдем площадь осевного сечения (S):
Площадь осевного сечения зависит от радиуса (r') и высоты (h) осевного сечения конуса.
Используем формулу для площади окружности:
S = π * r'^2
Подставляем известные значения:
S = π * 7^2 ≈ 153,94 см^2
Таким образом, площадь осевного сечения усеченного конуса равна примерно 153,94 квадратных сантиметра.
У нас есть информация о скорости велосипедиста и о том, что он увеличил свою скорость на 20% и прибыл на 4 часа раньше.
Для начала, посчитаем, насколько процентов увеличилась скорость велосипедиста. Для этого вычислим 20% от его начальной скорости (10 км/ч):
10 * 20/100 = 2 км/ч
Таким образом, велосипедист увеличил свою скорость на 2 км/ч.
Теперь, чтобы определить, на сколько уменьшилось время его поездки, воспользуемся формулой:
Время = Расстояние / Скорость
Представим ситуацию, где расстояние поездки неизвестно. Обозначим его буквой "х". Тогда, первоначальное время поездки можно выразить следующим образом:
T1 = x / 10 (часов)
После увеличения скорости на 2 км/ч, время поездки будет следующим:
T2 = x / (10 + 2) = x / 12 (часов)
Из условия задачи мы знаем, что второе время поездки на 4 часа меньше первого:
T1 - T2 = 4
Подставляем значения времени:
[(x / 10) - (x / 12)] = 4
Теперь найдем общий знаменатель для удобства вычислений:
12 * (x / 10) - 10 * (x / 12) = 4
Далее, упростим уравнение, умножив каждый член на 120 (наименьшее общее кратное 10 и 12):
12 * 12 * x - 10 * 10 * x = 4 * 120
144 * x - 100 * x = 480
44 * x = 480
Теперь найдем значение x, разделив обе части уравнения на 44:
x = 480 / 44 ≈ 10.91 км
Итак, велосипедист проехал примерно 10.91 км.
Надеюсь, ответ был понятен и подробно разъяснен. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, задавайте!
б) =50-400=-350
в) =5-12=-7
г) =1-18=-17