После того, как пловец потерял флягу - фляга плыла по течению, пловец тоже по течению. Значит, он удалялся от фляги со своей скоростью v, не зависящей от скорости течения vt. За 3 мин = 1/20 ч он отплыл от фляги на v/20 км. И это расстояние больше 100 м = 0,1 км. Повернув назад, он поплыл против течения, а фляга продолжала плыть по течению. Значит, они сближались со скоростью v - vt + vt = v, то есть опять со скоростью пловца. Значит, задачу можно упростить. Представим, что течения вообще не было. Пловец за 3 мин отплыл от фляги на v/20 км, а потом вернулся обратно, еще за 3 мин. То есть он поймал флягу через 6 мин. А теперь вернем течение. За 6 мин фляга проплыла 100 м, значит vt = 100/6 м/мин = 100*60/6 м/час = 1000 м/ч = 1 км/ч
Обозначим искомую дробь а/в а+10/в+10=2а/в (а+10)в=2а (в+10) ав+10в=2ав+20а 10в-ав=20а в=20а/10-а в и 20а - натуральные числа, поэтому и знаменатель должен быть положительным. значит, а не больше девяти. подставляя последовательно вместо а числа от 1 до девяти, убеждаемся, что условию несократимости удовлетворяет лишь один вариант, когда найденное в - целое число: а=2, то есть единственный ответ: 2/5. после увеличения и числителя и знаменателя на 10 дробь2/5 превращается в дробь 12/15=4/5, которая вдвое больше дроби 2/5.
За 3 мин = 1/20 ч он отплыл от фляги на v/20 км. И это расстояние больше 100 м = 0,1 км.
Повернув назад, он поплыл против течения, а фляга продолжала плыть по течению.
Значит, они сближались со скоростью v - vt + vt = v, то есть опять со скоростью пловца.
Значит, задачу можно упростить. Представим, что течения вообще не было.
Пловец за 3 мин отплыл от фляги на v/20 км, а потом вернулся обратно, еще за 3 мин.
То есть он поймал флягу через 6 мин.
А теперь вернем течение. За 6 мин фляга проплыла 100 м, значит
vt = 100/6 м/мин = 100*60/6 м/час = 1000 м/ч = 1 км/ч