Задача № 1 1) Две машинистки набирают в минуту: (9+8)/40=17/40 (листов) 2) Тогда 340 листов они наберут за: 340:17/40=340*40/17=800 минут = 800:60=13 часов 20 минут. ответ: 340 листов машинистки наберут за 13 часов 20 минут.
Задача № 2 v(ученика)=3 км/ч v (брата)=16 км/ч Найти S=? км Решение S(расстояние)=v(скорость)*t(время) Расстояние, которое пройдет ученик до их встречи: S=v*t=3*t Расстояние, которое проедет его брат, который выехал через час: S=v*t=16(t-1) Выразим время: 3t =16(t-1) 3t=16t-16 3t-16t=-16 -13t=-16 t=16/13 часа – они встретятся. S=3*16/13=48/13 км ответ: S=48/13 км
Крылов дойдет до конца аллеи за 600/24=25 мин, а Пушкин за 10 мин. За 25 мин Пушкин пройдет аллею 2 раза и еще половину аллеи. Сначала они идут навстречу друг другу. Скорость сближения 84 м/мин. Первый раз они встретятся через 600/84 = 50/7 мин = 7 1/7 мин. За 600/60 = 10 мин Пушкин пройдет всю аллею, а Крылов 24*10 = 240 м. Теперь Пушкин догоняет Крылова со скоростью 60-24 = 36 м/мин. Начальный разрыв в 240 м он преодолеет за 240/36 = 6 2/3 мин. Тут они встречаются 2-ой раз через 16 2/3 мин от старта. Через 20 мин Пушкин дойдет до конца, а Крылов пройдет 480 м. Теперь они опять идут навстречу со скоростью 84 м/мин. Начальное расстояние между ними 600-480 = 120 м. Они встретятся 3 раз через 20 + 120/84 = 10/7 = 21 3/7 мин. от старта. Через 25 мин Крылов наконец-то дойдет до конца аллеи первый раз и пойдет обратно. Пушкин в этот момент находится на середине аллеи и удаляется от него. Через 30 мин Пушкин дойдет до конца аллеи 3-ий раз и повернет. Крылов к этому моменту пройдет 24*5 = 120 м, и расстояние между ними станет 600-120 = 480 м. Тут они опять сближаются со скоростью 84 м/мин и встретятся 4-ый раз через 30 + 480/84 = 40/7 = 35 5/7 мин. от старта. Через 40 мин Пушкин пройдет аллею в 4 раз и повернет обратно, а Крылов пройдет 15 мин от 2 раза, то есть 15*24 = 360 м. И снова они сближаются, начальное расстояние 600 - 360 = 240 м. Встретятся они 5-ый раз через 40 + 240/84 = 42 6/7 мин от старта. Через 50 мин Крылов дойдет до конца аллеи 2 раз, а Пушкин - 5 раз. Тут они оба поворачивают и сближаются со скоростью 84 м/мин с начального расстояния 600 м. 6-ой раз они встретятся через 50 + 600/84 = 57 1/7 мин. Всё! ответ: они встретятся 6 раз.
