18 км/ч собственная скорость катера (или скорость катера в стоячей воде)
Пошаговое объяснение:
Собственная скорость катера равна скорости в стоячей воде.
Пусть собственная скорость катера (или скорость в стоячей воде) равна х км/ч.
Тогда:
(х+2) км/ч скорость катера по течению реки
(х-2) км\ч скорость катера против течения реки
Время, затраченное на 40 км по течению 40 / (x+2), а на 16 км
против течения 16 / (x-2)
Составим уравнение :
40 / (x+2) + 16 / (x-2) = 3
40*(x-2) + 16*(x+2) = 3*(x-2)*(x+2)
40x - 80 + 16 x + 32 = 3 (x² - 4)
56x - 48 = 3x² - 12
3x² - 56x + 36 = 0
D = 3136-432 = 2704
x₁ = (56 - 52) / 6 = 2/3 (скорость катера не может быть меньше скорости реки)
x₂ = (56 + 52) / 6 = 18 (км/ч) собственная скорость катера (или скорость катера в стоячей воде)
Проверим:
40/(18+2) + 16/(18-2) = 3
40/20 + 16/16 = 3
2 + 1 = 3
3 = 3 - за 3 часа катер км по течению и 16 км против течения реки
Современное значение понятия экология имеет более широкое значение, чем в первые десятилетия развития этой науки. В настоящее время чаще всего под экологическими вопросами ошибочно понимаются, прежде всего, вопросы охраны окружающей среды. Во многом такое смещение смысла произошло благодаря всё более ощутимым последствиям влияния человека на окружающую среду, однако необходимо разделять понятия ecological («относящееся к науке экологии») и environmental («относящееся к окружающей среде»). Всеобщее внимание к экологии повлекло за собой расширение первоначально довольно чётко обозначенной Эрнстом Геккелем области знаний (исключительно биологических) на другие естественные, а также гуманитарные науки.
Образное описание экологии: наука, изучающая взаимоотношения живой и неживой природы.[2]
Другое определение (экология — биологическая наука, которая исследует структуру и функционирование систем надорганизменного уровня (популяции, сообщества, экосистемы) в пространстве и времени в естественных и измененных человеком условиях) дано на 5-м Международном экологическом конгрессе (1990) с целью противодействия размыванию понятия экологии, наблюдаемому в настоящее время. Однако это определение полностью исключает из компетенции экологии как науки аутэкологию (см. ниже), что в корне неверно[3].
Эту задачу можно решить двумя
1) геометрическим,
2) векторным.
Пусть середина ребра AB - это точка D. Длину ребра основания примем равной 1.
1) Проведём вертикальную плоскость, проходящую через высоту пирамиды SO и высоту основания CD.
Отрезок МD в этой плоскости перпендикулярен АВ, поэтому угол МDС будет плоским углом между основанием пирамиды и плоскостью АМВ. Он равен 45 градусов.
Чтобы найти угол между прямой BC и плоскостью ABM, спроецируем отрезок ВС на плоскость АВМ.
Точка В останется на месте, а точка С попадёт в точку Е на прямой DМ.
В треугольнике DЕС сторона DС как высота основания равна √3/2.
Углы ЕDС и ЕСD равны по 45 градусов.
DЕ = СЕ = (1/2)DС*√2 = (1/2)*(√3/2)*√2 = √6/4.
Длину ВЕ найдём из прямоугольного треугольника ВЕD.
ВЕ = √((1/2)² + (√6/4)²) = √((1/4) + (6/16)) = √(5/8).
Находим косинус искомого угла ЕВС = α по теореме косинусов:
cos α = (1² + (√(5/8))² - (√6/4)²)/(2*1*√(5/8)) = √10/4.
ответ: α = arc cos(√10/4) = 0,6591 радиан = 37,761 градуса.
2) Поместим пирамиду в систему координат вершиной В в начало, ребром ВС по оси Оу.
По этому надо определить высоту точки М.
Пусть проекция точки М на СD это М1.
Так как точка М - середина SC, то DO = OM1 = (1/3)DC.
С учётом угла 45 градусов, DM1 = MM1 = (2/3)DC = (2/3)*(√3/2) = √3/3.
Получаем координаты точек.
А(√3/2; (1/2); 0), В(0; 0; 0), М(√3/12; 3/4; √3/3).
По трём точкам уравнение плоскости АВМ:
-0,2887x + 0,5y - 0,5774z + 0 = 0 .
Координаты точки С(0; 1; 0).
Вектор ВС:(0; 1; 0). Модуль 1 .
Вектор нормали плоскости имеет вид: А B C
Ax + By + Cz + D = 0 -0,2887 0,5 -0,5774
Модуль 0,8165 .
l m n Ск.произв. 0,5
0 1 0 Модуль 1 1
A B C sin fi = 0,612372436
-0,288675135 0,5 -0,577350269 Модуль 0,816496581
fi =0,659058036 радиан = 37,76124391 градус .