104
Пошаговое объяснение:
Задание:
Найти m² +n², если m-n = 8 mn=20
Решение
1-й :
Составим систему уравнений:
m-n = 8 (1)
mn=20 (2)
Из (1) выразим m и подставим в уравнение (2):
m = 8 + n
(8 + n) · n=20
n² + 8n - 20 = 0
n₁,₂ = - 4±√(16+20) = - 4±6
n₁ = -4+6=2 m₁ = 20 : 2 = 10
n₂ = -4-6 = -10, m₂ = 20 : (-10) = -2
Таким образом:
m₁² +n₁² = 10² +2² = 100 + 4 =104
m₂² +n₂² = (-2)² + (-10)² = 4 + 100 =104
2-й :
Воспользуемся формулой:
a²+b² = (a - b)² + 2ab
m² +n² = (m - n)² + 2mn = 8² + 2· 20 = 104
ответ: m² +n² = 104
0.4(х-3)-1.6=5(0.1х-0.5)
раскроем скобки 0.4х-0.4*3-1.6=5*0.1х-5*0.5
использовали распределит. закон умножения с(а+х)=са+сх, поэтому -0.4*3=-1.2
Получим 0.4х-1.2-1.6=0.5х-2.5
соберем буквы слева, числа справа. при переходе через знак равно знаки выражений сменятся на противоположные. те. что останутся на своих местах, как то 0.4х, знаков не изменят.
Получи 0.4х-0.5х=-2.5+1.2+1.6
упростим левую и правую части -0.1х=0.3
Найдем неизвестный множитель х, произведение 0.3 поделим на известный множитель -0.1, плюс на минус даст минус.
х=0.3/(-0.1)=-3
Проверка. Левая часть уравнения. 0.4*(-3-3)-1.6=-2.4-1.6=-4; правая часть 5*(0.1*(-3)-0.5)=5*(-0.3-0.5)=5*(-0.8)=-4 Левая и правая части совпали. Значит, решение верное.
ответ х=-3
