В современных условиях повысился спрос на социально активную, творческую личность самостоятельно принимать решения и лично отвечать за их реализацию. Динамично изменяющееся общество требует изменений в целях, содержании, технологиях образования. Качество образования определяется компетентностью и уровнем профессиональной деятельности педагога. Современное общество нуждается в педагоге к восприятию новых идей, принятию нестандартных решений, к активному участию в инновационных процессах, готовому компетентно решать имеющиеся и вновь возникающие научные, профессиональные задачи.Педагог должен всегда находиться в поиске оптимальных путей повышения эффективности учебно-педагогической деятельности, доступности изложения материала, повышения мотивации обучения студентов. В процессе практической деятельности педагог непосредственно сталкивается с различными проблемами, решение которых требует от педагога – исследователя профессиональной компетентности.На необходимость создания стройной системы подготовки будущего педагога вообще и системы формирования профессиональных умений, в частности, указывают многие ученые (А.И.Пискунов, И.Т.Огородников, В.А.Сластенин, Л.Ф.Спирин, Н.В.Кузьмина, А.И.Щербаков, О.А.Абдуллина и др.). Так, А.И.Пискунов видит улучшение подготовки учителей в научно-обоснованном отборе теоретического материала и его увязке с практической деятельностью студентов, И.Т.Огородников – в совершенствовании организаторской, методической и научно-исследовательской деятельности будущих учителей; Н.В.Кузьмина – в усилении внимания к гностической, конструктивной, организаторской и коммуникативной работе.В словаре под редакцией Ефремовой Т.Ф. дано следующее определение понятию «компетентность»: «Компетентность – осведомленность, авторитетность; компетенция – круг вопросов, явлений, в которых данное лицо обладает авторитетностью, познанием, опытом; круг полномочий». Следовательно, внутреннее содержание понятия «компетенция» обозначает круг вопросов, в которых человек хорошо осведомлен, обладает познанием и опытом деятельности. Компетентность в определенной области означает обладание соответствующими знаниями и достаточных для осуществления цели данного рода деятельности и умение эффективно действовать в ней.С понятием «компетенция» связано также понятие «ключевые компетенции», которое было введено в употребление в начале 90-х гг.XX века международной организацией труда, работающей под эгидой ЮНЕСКО. В настоящее время в мировом образовательном пространстве особое внимание уделяется пяти ключевым компетенциям таким как: социальная – предусматривающую взять на себя ответственность, соотношение личных интересов с потребностями производства и общества; коммуникативная – предполагающая овладение технологиями устного и письменного общения на разных языках и компьютерной грамотностью; информационная – это обладания информационным ресурсом, критичного отношения к полученной информации; специальная – это подготовленность к самостоятельному выполнению профессиональных функций; когнитивная – потребность в актуализации и реализации личностного уровня, стремление к саморазвитию специалиста.
Метод Ньютона, называемый также методом касательных, состоит в следующем. Рассмотрим в точке x0касательную к кривой y=f (x), задаваемую уравнениемy= f (x0) + (x-x0) f ’ (x0).За начальное приближение x0 принимается один из концов отрезка [a, b], где значение функции имеет такой же знак, что и 2-я производная. Функция f (x) должна удовлетворять на отрезке [a, b] следующим условиям:1) существование производных 1-го и 2-го порядков;2) f ’ (x) 0;3) производные 1-го и 2-го порядков знакопостоянны на отрезке [a, b].Положим y=0, находим точку x1 пересечения касательной с осью абсцисс:x1= х0 - f (х0) /f ’ (х0).Построив касательную в точке x1 (рисунок 2.1), получаем по аналогичной формуле точку x2 пересечения этой касательной с осью x и т.д. Формула для n-го приближения имеет вид:хn=хn-1 - F (хn-1) /F’ (хn-1), n=1,2,…
