Скорость течения реки 1 м/с. лодка проплыла расстояние 0,6 км между пристанями со скоростью 4 м/с туда - id602021120200609 от лолкек64 09.06.2020 07:11

Question

Математика: Скорость течения реки 1 м/с. лодка проплыла расстояние 0,6 км между пристанями со скоростью 4 м/с туда и обратно за некоторое время. на сколько поездка по пруду на такое же расстояние туда и обратно с прежней по модулю скоростью заняла меньше времени? ответ выразить в секундах.

лолкек64 · Accepted Answer

Проведем высоту трапеции Н через точку К. Она точкой К делится пополам, так как эта точка лежит на средней линии трапеции. Таким образом, высоты обоих указанных треугольников равны Н/2.

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. Запишем это для каждого треугольника.

S(BKC) = 1/2*BC*H/2
S(AKD) = 1/2*AD*H/2

Площадь же трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту. Запишем и это:

S(ABCD) = 1/2*(BC + AD)*H

Раскроем скобки:

S(ABCD) = 1/2*BC*H + 1/2*AD*H = 2*S(BKC) + 2*S(AKD) = 2*(S(BKC) + S(AKD)).

Таким образом:
S(BKC) + S(AKD) = S(ABCD):2.

Что и требовалось доказать.

MOGZ ответил