5^(x + 1) ≤ 3^(2x - 3)
логарифмируем по любому основанию или 5 или 3 (пусть 3)
log(3) 5^(x + 1) ≤ log(3) 3^(2x - 3)
(x + 1)log(3) 5 ≤ 2x - 3
2x - xlog(3) 5 ≥ 2 + log(3) 5
x (2 - log(3) 5 ) ≥ 2 + log(3) 5
2 - log(3) 5 > 0 поэтому при делении знак не меняется
x ≥ (2 + log(3) 5)/(2 - log(3) 5)
7^(x - 2) ≥ 2^(3x + 1)
логарифмируем по основанию 7
loq(7) 7^(x - 2) ≥ log(7) 2^(3x + 1)
x - 2 ≥ (3x + 1) log(7) 2
x - 3x*log(7) 2 ≥ log(7) 2 + 2
x(1 - 3log(7) 2) ≥ log(7) 2 + 2
1 - 3log(7) 2 > 0 при делении знак не меняется
х ≥ ( log(7) 2 + 2) / (1 - 3*log(7) 2)
Имеем право логарифмировать так как в обоих частях неравенства присутствую только положительные числа
Как то так Кракозябер (+)
36х - собственная скорость парохода;
5х - скорость течения
Скорость парохода по течению равна:
36х + 5х = 41х.
Скорость парохода против течения равна:
36х - 5х = 31х.
Значит, скорость парохода по течению относится к скорости парохода против течения, как 41 : 31.
5ч 10 мин = 5 1/6 ч
41 : 31 = х : 5 1/6
31х = 41 * 5 1/6
31х = 1271/6
31х * 6 = 1271
186х = 1271
х = 1271 : 186
х = 6 5/6 (ч)
6 5/6 ч = 6 ч 50 мин
ответ: 6 ч 50 мин.