Примем за 1 целую бочку кваса. 1) 1:14=1/14 - скорость, с которой муж выпивает бочку кваса один. 2) 1:19=1/10 - скорость, с которой муж и дена выпивают бочку кваса вместе. 3) 1/10 - 1/14 = 7/70 - 5/70 = 2/70 = 1/35 - скорость, с которой дена выпивает бочку кваса одна. 4) 1 : 1/35 = 35 дней - время, за которое бочку кваса жена выпивает одна. ответ: 35 дней.
Проверка: 1) 1/14 + 1/35 = 5/70 + 2/70 = 7/70 = 1/10 - скорость с которой муж и дена выпивают бочку кваса вместе. 2) 1 : 1/10 = 10 дней - время, за которое муж и дена выпивают бочку кваса вместе.
Отношение следующего члена к предыдущему:
a(n+1)/a(n)=[(n+1)!/n!]^2*[(3n+1)/(3n+4)]*(2n)!/(2n+2)!<
<(n+1)^2*1*(2n)!/[(2n)!(2n+1)(2n+2)]=
=(n+1)^2/[(2n+1)(2n+2)]=(n+1)/[2*(2n+1)]->1/4=> Сходится. правильно!??