Пошаговое объяснение:
у=х⁴-4х³-8х²+12
1) Область определения функции.
D(f) = R
2) Находим производную функции.
у' = 4х³-12х²-16х
3)Найдем нули производной:
y' = 0;
4х³-12х²-16х=0
4х(х²-3х-4)=0,
х₁=0, х₂=4 , х₃=-1 - критические точки (точки экстремума)
4) Получилось четыре промежутка:
(-∞; -1), (-1;0), (0; 4) и (4; +∞).
5) Расставим знаки производной на каждом промежутке:
(-∞; -1) если х = -2: y'(-2) = -8(4+6-4)= <0 (минус).
(-1;0) если х = 1: y'(-0,5) = -2(0,25+1,5-4) = 4,5 >0 (плюс).
(0; 4) если х = 1: y'(1) = 4(1-3-4) <0 (минус).
(4; +∞) если х = 5: y'(5) = 20(25-15-4) >0 (плюс).
6)Определяем промежутки возрастания и убывания функции
Если знак производной функции на промежутке положительный, то функция возрастает, если отрицательный - то убывает.
Функция возрастает (производная плюс) на х∈ (-1;0), (4;+∞)
Функция убывает на х∈ (-∞; -1) и (0;4;)
точка минимума функции х=-1; 4; точка максимума функции х=0.
f(x) max = f(0) = 12, минимум (0;12)
f(x) min =f(-1) = (-1)⁴-4*(-1)³-8*(-1)²+12 = 1+4-8+12=9
f(x) min =f(4) = (4)⁴-4*(4)³-8*(4)²+12=256-256-128+12=116
максимум (-1;9), (4; -116)
Пошаговое объяснение:
Необходимо найти неизвестные переменные 
и 
, если их сумма 
, а отношение 
.
Из определения частного мы получаем, что будет равно 
, так как чтобы найти делимое, нужно итог деления или частное умножить на делитель. Получили: 
.
Подставим данное выражение в сумму двух переменных и найдём . Так как при нахождении неизвестной делитель получился отрицательным, то при делении мы имеем право минус вынести за дробь:
Нашли , поэтому данное значение в любое из выражений, найдем . Подставим во второе:
- нашли .
Сделаем проверку:
- все сходится.
Отварить в воде с небольшим количеством соли картофель в мундирах. Изначально следует выбрать максимально крахмалистый сорт картофеля – тогда он не будет рассыпаться в салате. Следите, чтобы картофель не переварился, иначе он потеряет часть крахмала. Также не следует часто проверять ножом готовность картофеля – в противном случае из проколов будет выходить в воду крахмал.
В отдельной кастрюле отварить свеклу, не очищая её от шкурки. В процессе варки не нужно добавлять соль, иначе свекла потускнеет и станет рыхлой. Также сварите в мундирах морковь. Лучше варить её отдельно, но допускается варка моркови вместе с картофелем. В таком случае морковь закладывается на 15-20 минут раньше картофеля.Лук мелко нарежьте кубиками. Можно заменить белый лук желтым, но вкус салата от этого пострадает, ведь, в отличие от желтого, белый лук сладкий и мягкий по остроте. Квашенную капусту тщательно отожмите от рассола. Если капуста слишком кислая, можно предварительно замочить её в воде на 10 минут.
Маринованные огурцы промойте под проточной водой, отрежьте хвостики и нарежьте мелкими кубиками. Лучше выбирать плотные и маленькие огурцы, потому что в них не так много жидкости и они не сделают салат водянистым. Готовую свеклу, морковь и картофель остудить, очистить и нарезать мелкими кубиками. Соединить в большой миске все ингредиенты, добавить соль, любимые специи и растительное масло.
Совет: к винегрету хорошо подходит нерафинированное льняное и подсолнечное масло. Перед подачей для пропитки основательно охладите салат в холодильнике. Он должен получиться равномерно бордового цвета.
ВИНИГРЕТ
Свекла (средняя)2 шт. Картофель 2 шт. Морковь (крупная)1 шт. Капуста кислая 140 г Квашенные огурцы 2 шт.Лук белый 1 шт. Масло растительное 50 мл Соль, перец, травы по вкусу