16 | 2 24 | 2
8 | 2 12 | 2
4 | 2 6 | 2
2 | 2 3 | 3
1 1
16 = 2⁴ 24 = 2³ · 3
НОД (16 и 24) = 2³ = 8 - наибольший общий делитель
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
60 : 15 = 4 - число 60 кратно 15, поэтому НОД (15 и 60) = 15
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
10 | 2 15 | 3
5 | 5 5 | 5
1 1
10 = 2 · 5 15 = 3 · 5
НОД (10 и 15) = 5 - наибольший общий делитель
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
45 | 3 56 | 2
15 | 3 28 | 2
5 | 5 14 | 2
1 7 | 7
45 = 3² · 5 1
56 = 2³ · 7
НОД (45 и 56) = 1 - наибольший общий делитель
Числа 45 и 56 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
21 | 3 49 | 7
7 | 7 7 | 7
1 1
21 = 3 · 7 49 = 7²
НОД (21 и 49) = 7 - наибольший общий делитель
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
12 | 2 18 | 2 24 | 2
6 | 2 9 | 3 12 | 2
3 | 3 3 | 3 6 | 2
1 1 3 | 3
12 = 2² · 3 18 = 2 · 3² 1
24 = 2³ · 3
НОД (12; 18 и 24) = 2 · 3 = 6 - наибольший общий делитель
ответ: 100 литров хватит человеку на 40 дней