Лодка 45 мин плыла по реке со скоростью 24 км/ч, затем по озеру плыла 12 мин со скоростью 35 км/ч, а оставшиеся 17 км она преодолела за 6 мин. чему равна средняя скорость на всем пути?
S1=V1×t1, где S1 путь по железной дороге, V1 скорость поезда, t1 время движения из А в В поезда. S2=V2×t2, где S2 путь по шоссе, V2 скорость автобуса, t2 время движения из В в А автобуса. по условию получаем: t2=t1-1; V2=V1+20. подставив это во второе уравнение (S2=V2×t2) получим S2=(V1+20)(t1-1), так как, V1=S1/t1 получаем S2=(S1/t1+20)(t1-1) Раскрыв скобки и подставив значения получаем квадратное уравнение: t²-3t-10=0 (это относится к t1) решив его получаем два корня: t1=5 и t1=-2. Подставляем t1 в первое уравнение (S1=V1×t1) получаем V1=40км/ч. V2=V1+20=60км/ч
Пошаговое объяснение:
Средняя скорость - делим весь путь на всё время в пути.
Вычисляем пройденный путь.
1) S1 = V1*t1 = 24* 45/60 =24*3/4 = 18 км по реке.
2) S2 = V2*t2 = 35* 12/60 = 7 км по озеру.
3) S = 18 + 7 + 17 = 42 км - весь путь.
Вычисляем всё время в пути
4) Т = 45 + 12 +6 = 63 мин = 1 1/20 ч - время в пути
Находим среднюю скорость.
5) Vc = 42 : 1 1/20 = 40 км/ч - средняя скорость - ответ.