Добрый день! Рассмотрим задачу по составлению канонических и параметрических уравнений прямой, проходящей через точку A(2, 0, 2) и параллельной прямой с параметрическими уравнениями:
x=2+2t, y=3+3t, z=7-4t.
Для составления канонического уравнения необходимо найти вектор направления прямой.
Вектор направления прямой можно найти, зафиксировав x и y, и выразив z. Таким образом, из уравнений прямой x=2+2t и y=3+3t находим:
x - 2 = 2t => t = (x - 2) / 2,
y - 3 = 3t => t = (y - 3) / 3.
Приравняв полученные значения t, получаем:
(x - 2) / 2 = (y - 3) / 3.
Теперь выразим z через t. Из уравнения z=7-4t получаем:
t = (7 - z)/4.
Подставим найденное значение t в уравнение для x:
(x - 2) / 2 = [(y - 3) / 3] = [(7 - z) / 4].
Приведем уравнение к виду, где будут присутствовать только координаты x, y и z:
(x - 2) / 2 = (y - 3) / 3 = (7 - z) / 4.
Это и будет каноническое уравнение прямой, проходящей через точку A(2, 0, 2) и параллельной прямой x=2+2t, y=3+3t, z=7-4t.
Теперь рассмотрим составление параметрического уравнения прямой. Для этого будем использовать заданные параметрические уравнения прямой, проходящей через точку A(2, 0, 2):
x=2+2t, y=3+3t, z=7-4t.
Подставим x=2+2t и y=3+3t в уравнение (x - 2) / 2 = (y - 3) / 3:
(2 + 2t - 2) / 2 = (3 + 3t - 3) / 3,
2t / 2 = 3t / 3,
t = t.
Исходя из этого, будем считать t=0. Тогда подставим t=0 в параметрические уравнения прямой и получим точку A(2, 0, 2):
x = 2 + 2 * 0 = 2,
y = 3 + 3 * 0 = 3,
z = 7 - 4 * 0 = 7.
Таким образом, прямая проходит через точку A(2, 0, 2) при t=0. Значит, параметрическое уравнение прямой будет:
x = 2 + 2t,
y = 3 + 3t,
z = 7 - 4t.
В данном ответе были предоставлены конкретные и подробные шаги для составления канонических и параметрических уравнений прямой. Обоснования и пояснения позволяют лучше понять логику решения, а подробное изложение помогает быть уверенным в правильности ответа на вопрос.
Чтобы преобразовать данное выражение, мы должны следовать определенным правилам работы с корнями.
1. Начнем с выражения внутри корня: 91 - 40 корней из трех.
Данное выражение можно преобразовать следующим образом:
91 - 40√3 = 91 - 40 * √3
Теперь останется преобразовать внешнее выражение, которое является корнем из (91 - 40 * √3).
2. Оставим корень неизменным и преобразуем внутреннее выражение.
Для этого сначала умножим число 40 на корень из трех: 40 * √3.
40 * √3 = 40 * 1.732 = 69.28
Затем вычтем это число из 91:
91 - 69.28 = 21.72
Теперь наш корень из (91 - 40 * √3) станет корнем из 21.72:
√21.72
3. Попробуем упростить получившийся корень.
Возможно, число 21.72 можно представить в виде произведения квадратного числа и какого-то числа.
Мы видим, что 4 умножить на 5.43 дают 21.72, то есть:
4 * 5.43 = 21.72
Поэтому, мы можем записать корень из 21.72 как корень из 4 умножить на корень из 5.43:
√21.72 = √(4 * 5.43) = √4 * √5.43
√4 = 2, так как 2 * 2 = 4.
Если вы не знаете, что такое корень из числа, я дам небольшое пояснение. Корень из числа - это число, при возведении в квадрат которого, мы получим исходное число.
Итак, мы получаем:
√21.72 = 2 * √5.43
Таким образом, мы преобразовали корень из (91 - 40√3) в 2 * √5.43.
Примем количество страниц в книге за - Х,
тогда
(9/13)*Х-25=Х/2
(9/13)*Х-Х/2=25
Х*(9/13-1/2)=25
Х*[(9*2-1*13)/(2*13)]=25
X*5/26=25
Х=25/(5/26)=130
Проверка:
Половина книги = 130/2=65 страниц
65+25=90 страниц прочитал мальчик
Проверяется 130*(9/13)=90
90=90
ответ: в книге 130 страниц