Так как эти прямые скрещивающиеся, это видно если нарисуешь рисунок, то находим прямую которая будет параллельна прямой АА1 и пересекать прямую BD1 - это будет прямая ВВ1
Рассмотрим треугольник ВВ1D1:
В1D1 ⊥ ВВ1 ( по свойствам куба) (перпендикулярны)
значит это катеты этого треугольника
Пусть ребро куба равно а, тогда ВВ1 =а, В1D1=а*√2 (КАК ДИАГОНАЛЬ КВАДРАТА), ВD1=а*√3( как диагональ куба)
cos∠BВ1D= BВ1/ВD1=а/а*√3=1/(1/√3)=√3 (как отношение прилежащего катета BВ1 к гипотенузе ВD1)
Пошаговое объяснение:
По правилу Крамера сначала находится определитель матрицы, затем в расширенной матрице каждый столбец поочерёдно заменяется столбцом свободных членов.
x1 x2 x3 x4 B
1 2 -1 1 = 4
3 3 -1 2 = 6
8 5 -3 4 = 12
3 3 -2 2 = 6
Определитель = 1
4 2 -1 1
6 3 -1 2
12 5 -3 4
6 3 -2 2 = 2
1 4 -1 1
3 6 -1 2
8 12 -3 4
3 6 -2 2 = 4
1 2 4 1
3 3 6 2
8 5 12 4
3 3 6 2 = 0
1 2 -1 4
3 3 -1 6
8 5 -3 12
3 3 -2 6 = -6
x1 = 2/1 = 2,
x2 = 4 /1 = 4,
x3 = 0/1 = 0,
x4 = -6/1 = -6.
вот ответ все легко и просто