Question

Решить по теории ! 1. имеются 5 отрезков длиной = 1,3,5,7,9. определить вероятность того что с взятых наугад 3 отрезков можно составить треугольник. 2. на складе 25 подшипников, причем 20 из них сделаны на саратовском заводе, наугад взяли 6 подшипников найти вероятность того что из них 3 изготовлены на саратовском заводе. решить ! сколько угодно !

Answer 1

2.Так,вот,смотри.Класическое определение вероятности P=m/n ,m-благоприятные ,n - неблагоприятные. По условию нужно взять 3 из Саратовского завода и 3 не из Саратовского. Всего из Саратовского 20. 6 раз взяли шары ,значит,3 берем из Саратовского и 3 не из Саратовского и делим это все на все возможные варианты выбора .
Находим число возможных событий для выбора 6 подшипников из 25
(20*21*22*23*24*25)/1*2*3*4*5*6=177100 - на это делим произведение следующих дробей ((18*19*20)/6)*((3*4*5)/6)=
(первая дробь это кол-во исходов удовлетвлетворяющих выбору среди 20 Саратовский 3 подшипник,а вторая среди 5 не Саратовских)=1140*10=11400
Р=11400/177100=0.0644
1-й.
Как я писал ранее ,треугольник существует ,если каждая его сторона меньше сумме двух других. Считаем количество всех исходов и возможных треугольников . Исходов 10,а треугольниками будет лишь 3 ,отсюда 3/10=0.3

Answer 2

1) из 7 цифр можно составить различных комбинаций по 3 цифры 5!/(3!*(5-3)!)= 10
невозможно составить треугольник с цифрой 1 , таких комбинаций столько, сколько сочетаний по 2 из 4 а именно 4!/(2!*(4-2)!) = 6
также невозможно составить треугольник из отрезков 3 5 9
итог - из 10 возможных сочетаний только 10-6-1=3 - благоприятные.
ответ 3/10 = 0,3
2)
классическая задача на гипергеометрическое распределение. остается подставить в готовую формулу
С(n;k) = n! / ((k! * (n-k)!)
p = C(20;3)*C(5;3)/C(25;6) = 20! / (3!*17!) * 5!/(3!*2!) : 25!/(6!*19!) =
20! * 5!*6!*19! / (3!*17!*3!*2!*25!) = 4*5*4*5*6*18*19 / (2*21*22*23*24*25) = 4*18*19 / (2*21*22*23)= 6*19 / (7*11*23)= 0,06437