Если на этаже не более трёх квартир, то в десяти подъездах их не более чем 10·9·3 = 270, то есть в 10-м подъезде квартиры № 333 не будет. Если на этаже не менее пяти квартир, то уже в девяти подъездах будет не менее чем 9·9·5 = 405 квартир, то есть Сашина квартира будет не в 10-м подъезде. Значит, квартир на этаже 4, в первых девяти подъездах 9·9·4 = 324 квартиры. Тогда в 10-м подъезде квартиры начинаются с 325-й. На втором этаже они начнутся с 329-й, на третьем – с 333-й. Таким образом, Пете нужно подняться на третий этаж.
ответ
На 3-й этаж.
Пошаговое объяснение:
Да, данная сумма чисел делится на 2007.
Пошаговое объяснение:
Преобразуем сумму 1 + 2 + 3 + + 2005 + 2006 + 2007 к следующему виду:
1 + 2 + 3 + + 2005 + 2006 + 2007 = 2007 + 1 + 2006 + 2 + 2005 + 3 + 2004 + ... + 1003 + 1004 = 2007 + (1 + 2006) + (2 + 2005) + (3 + 2004) + ... + (1003 + 1004).
Сумма каждой пары слагаемых внутри скобок равна 2007, а всего общее количество таких пар слагаемых составляет 1003, следовательно можем записать:
2007 + (1 + 2006) + (2 + 2005) + (3 + 2004) + ... + (1003 + 1004) = 2007 + (2007) + (2007) + ( 2007) + ... + (2007) = 2007 + 1003 * 2007 = 2007 * (1 + 1003) = 2007 * 1004.
ответ: данная сумма чисел делится на 2007.
