1)напишите уравнение плоскости,проходящей через точки а(2,-6,4) в (1,-5,3) с (-2,8,5) ответ: 3х+у-2z+8=0 2) вычислите координаты точки пересечения прямой l: и плоскости альфа : х+2y-3z-2=0 ответ: (13; -16; -7)
Уравнение прямой представим в параметрическом виде: x = -2t+1 y = 3t+2 z = t-1. Подставим эти выражения для x,y,z в уравнение плоскости: -2t+1+6t+4-3t+3-2 = 0. t = -6. Подставим значение t = -6 в параметрическое уравнение прямой и получим координаты точки пересечения прямой и плоскости: x = -2*(-6)+1 = 13. y = 3*(-6)+2 = -16. z = -6-1 = -7.
Отложим 1 монетку взвешиваешь по 1001 монете 1) если массы равны⇒2003-я монета фальшивая, и в каждой куче по 1001 монете по 1 фальшивой откладываешь 1 монетку и взвешиваешь одну из кучек по 500 а) если равны ⇒ отложенная монетка фальшивая.. и 501 монету можно набрать из 2х500 б)если не равны⇒2-ю монетку отложили настоящую, и с 500 монет которые тяжелее - настоящие ( набрать 501 опять получится) 2) если массы не равны, то забываем про первую отложенную монетку и берем тяжелую кучу (следует отметить, что в этой куче максимум одна монета фальшивая) все равно откладываем монетку и взвешиваем по 500 а) если равны, то 501 монетку набираем из этих 2 кучек по 500 они все настоящие б) если не равны, то те 500 которые тяжелее - настоящие, и вместе с убранной дадут 501 настоящую Итог: расммотренны все варианты - решение возможно в 2 взвешивания
РЕШИЛА ТОЛЬКО 3 ЗАДАЧИ 1. х (книг) - прочла Кристина 3х - прочла Оля 4х - прочла Таня х+3х+4х=48 8х=48 х=48/8 х=6 (книг) - прочла Кристина 3*6=18 (книг) - прочла Оля 4*6=24 (книг) - прочла Таня
2. х-14+2х=28 3х=42 х=42/3 х=14 (ябл) - положили в корзину 14-7=7 (ябл) - положили в каждый пакет по 7 яблок Проверяем: 14+7+7=28 ябл всего
3. х - рыб в первом аквариуме х+3 - рыб во втором аквариуме х+4 - рыб в третем акв. х+х+3+х+4=76 3х=69 х=69/3 х=23 (рыбки) - в первом акв. 23+3=26 (рыб) - во втором 23+4=27 (рыб) - в третьем
x = -2t+1
y = 3t+2
z = t-1.
Подставим эти выражения для x,y,z в уравнение плоскости:
-2t+1+6t+4-3t+3-2 = 0.
t = -6.
Подставим значение t = -6 в параметрическое уравнение прямой и получим координаты точки пересечения прямой и плоскости:
x = -2*(-6)+1 = 13.
y = 3*(-6)+2 = -16.
z = -6-1 = -7.