Найдите последние цифры суммы75×55×45×35×25+26×36×46×56×66×76

Question

Математика: Найдите последние цифры суммы75×55×45×35×25+26×36×46×56×66×76

innagavr · Accepted Answer

Запишем десятичные дроби в виде обыкновенных и выполним действия в порядке очереди, сначала действия в скобках, потом сначала умножение и деление, прибавление и отнимание:
(6 1/8 - 1,75) : (9 - 2,2 * (5 6/11 - 3,5)) * 1 2/7 = 1 1/4.
1) 6 1/8 - 1,75 = 6 1/8 - 1 75/100 = (48 + 1)/8 - 1 3/4 = 49/8 - 7/4 = 49/8 - 14/8 = (49 - 14)/8 = 35/8 = 4 3/8;
2) 5 6/11 - 3 5/10 = (55 + 6)/11 - (30 + 5)/10 = 61/11 - 35/10 = (61 * 10 - 35 * 11)/110 = (610 - 385)/110 = 225/110 = 45/22;
3) 2 2/10 * 45/22 = 22/10 * 45/22 = 45/10 = 9/2 = 4,5;
4) 9 - 4,5 = 4,5;
5) 35/8 : 9/2= 35/8 * 2/9 = 35/(4 * 9) = 35/36;
6) 35/36 * 1 2/7 = 35/36 * 9/7 = (5 * 7 * 9)/(4 * 9 * 7) = 5/4 = 1 1/4.

MOGZ ответил