По значению тангенса можно найти значение косинуса. Их связывает одно очень важное соотношение:
1 + tg²t = 1 / cos²t
Отсюда выразим квадрат косинуса:
cos²t = 1 / (1 + tg²t)
Теперь подставим значения в данное выражение и найдём квадрат косинуса:
cos²t = 1 / (1 + 49/576) = 1 : 625/576 = 576/625
Следовательно, по квадратному уравнению получаем два возможных значения косинуса:
сos t = 24/25 или cos t = -24/25
Какой косинус выбрать - положительный или отрицательный? По условию значение угла лежит в промежутке от π до 3π/2. Поэтому, угол лежит в 3 четверти, где косинус как мы знаем отрицательный. Поэтому, cos t = -24/25.
Теперь элементарно вычислить например котангенс угла. Получаем по соотношению между тангенсом и котангенсом:
ctg α = 1 / tg α = 1 : 7/24 = 24/7
Синус угла легко найти, зная косинус и например тангенс(всё это мы знаем).
tg α = sin α / cos α
Отсюда
sin α = tg α * cos α = 7/24 * (-24/25) = -7/25
Задача решена.
Сколько листов бумаги, купил каждый из трех учителей, если у одного 23 учеников, у другого 27 учеников, у третьего 30 учеников? Всего тремя учителями было куплено 480 листов бумаги, на каждого ученика равное количество листов. Выбери верный ответ:
а) 160, 190, 155;У одного угря 116 позвонков. Сколько позвонков у акулы, если у 6 акул и 4 угрей 2840 позвонков? Укажи верный ответ:
а) 285;1.У трёх братьев по две сестры. Сколько всего детей в семье? Обведи правильный ответ.
5;
9;
6.
2. Что тяжелее: 1 килограмм ваты или 1 килограмм железа? Обведи правильный ответ.
Вата;
Железо;
Поровну.
3. Горело 7 лампочек. 3 из них погасили. Сколько лампочек осталось? Обведи правильный ответ.
7;
3;
4;
0.
1000-178+534=288 - российских
ответ: 288.