Нужно -2 заменить на логарифм по основанию 1/2. Это будет логарифм четырех по основанию 1/2.
log₀₅(x²-2x-2)>log₀₅(4)
x²-2x-2<4; x²-2x-2>0
x²-6x-2<0; x²-2x-2>0 Чтобы решить систему нужно найти корни трехчленов, показать их на координатных прямых. В первом неравенстве берем внутренний промежуток, а во втором внешние. и пишем их пересечение. Корни будут неудобные, т.к. дискриминанты 44,для первого и 12 - для второго. При переходе от логарифмического неравенства к алгебраическому знак меняем, т.к. основание логарифмов 0,5 меньше 1.
1) 5 * 10² = 5 * (10 * 10) = 5 * 100 = 500
2) (5 * 10)² = 50² = 50 * 50 = 2 500
3) 7 * 2³ = 7 * (2 * 2 * 2) = 7 * 8 = 56
4) (7 * 2)³ = 14³ = 14 * 14 * 14 = 2 744
5) 45 : 3² = 45 : (3 * 3) = 45 : 9 = 5
6) (45 : 3)² = 15² = 15 * 15 = 225
7) 24 : 2³ = 24 : (2 * 2 * 2) = 24 : 8 = 3
8) (24 : 2)³ = 12³ = 12 * 12 * 12 = 1 728