1)2х - первоначально девочек х - первоначально мальчиков 2х-3 - стало девочек х+3 - стало мальчиков 1)решаем уравнение 2х-3=х+3 2х-х=3+3 х=6(мальчиков) 2)6*2=12(девочек) 3)6+12=18(всего в классе) ответ: 18 челокек всего в классе 1) 5 ладей, поставленных на доску, всегда оставляют 9 небитых полей (3 горизонтали и 3 вертикали, не занятые ладьями, которые в пересечении 3*3=9 клеток). 2)следовательно, коней не может быть больше 9. пример на 9 можно получить, поставив все фигуры на клетки одного цвета - кони a1, a3, a5, c1, c3, c5, e1, e3, e5, ладьи b2, d4, f6, g7, h8. 3)дано: треуг. мnp - остроугольныйма - бисектриссаnk - высота.найти: расст от точки о до прямой мn.решение.назовем это расстояние ов.рассмотрим труг. мво и мок. они равны: 1) < вмо=< омк (так как ма-бисектрисса)2) < мов = < мок( 180-90-< вмо=< мов, 180-90-< омк=< мок, а так как < вмо=< омк, следовательно < mob=< mok) у равных треугольников соответствующие элементы равны ов=ок=6.ответ: 6. 4)не могу решить,простите) 5)расмотрим прямоугольник, полученный из квадрата со стороной а.чтоб сохранить периметр, равный 4а, мы из одной стороны вычтем параметр х, а к другой прибавим. згачение параметра х может быть от 0 до а. таким образом мы можем получить все множество прямоугольников с данным фиксированным периметром. максимальное значение площади s будет при значении параметра х равном 0 (квадрат любого действительного числа больше или равен 0) сделала как
Допустим дан равнобедренный треугольник АВС, где АС основание треугольника, а АВ и ВС боковые стороны. Медиану, проведённую из угла А к стороне ВС обозначим АР, а медиану из угла С к стороне АВ обозначим СК. Получили два треугольника АКС и СРА. У этих треугольников стороны АК и СР равны, так как стороны АВ и ВС равны, а медианы делят противолежащие углу стороны пополам.
АВ=ВС АВ=2АК ВС=2РС ⇒ 2АК=2РС ⇒ АК=РС
Сторона АС - общая, а углы ∠КАС и ∠РСА равны как углы при основании равнобедренного треугольника. По первому признаку равенства треугольников (если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны) треугольники АКС и СРА равны, а значит и равны стороны АР и СК. Что и требовалось доказать.
