Question

Одну из сторон прямоугольника уменьшили на x%, а вторую увешичили на x%. в результате площадь уменьшилась на 1% . найти х

Answer 1

Пусть стороны прямоугольника а и в, а площадь S, тогда а*в=S.
После изменений одна сторона стала (а-0,01ха), а другая сторона стала (в+0,01хв), а площадь (S-0,01S).
Составляем уравнение: (а-0,01ха)*(в+0,01хв)=S-0,01S. 
Решаем
а(1-0,01х)*в(1+0,01х)=S(1-0,01)
$ab(1- (0,01x)^{2} )=0,99$)
$(1- (0,01x)^{2} )=0,99$
$(0,01x)^{2}<img src=$=0,01" alt=" 0,0001x^{2}=0,01" />=0,01" />
$x^{2}=0,01$
потому х=0,1