Пошаговое объяснение:
2 . a ) y = 3/(x² + 9) ; D(y) = R ; б ) y = √( x - 1 )/ x(x - 3) ; D(y) = [1 ; 3) U ( 3 ; + ∞ ) .
3 . y = 6x - 7 ;
[ x > y
[ y ---> x x = 6y - 7 ; 6y = x + 7 ; y = 1/6 x + 7/6 - обернена функція .
4 . f(x) = x³ + 5 ; f(- 2 ) = ( - 2 )³ + 5 = - 8 + 5 = - 3 ; f(- 2 ) = - 3 .
5 . a ) D(f) = [- 8 ; 6 ] ; б ) E(f) = [ - 3 ; 6 ] ;
в ) зростає на [ - 5 ; 0 ] i [ 4,5 ; 6 ] ;
спадає на [ - 8 ; - 5 ] i [ 0 ; 4,5 ] ;
г ) нулі функції : - 7 , - 3 , 3 , 6 ;
д ) у > 0 на [ - 8 ; - 7 ) i ( -3 ; 3 ) ;
y < 0 на [- 7 ; - 3 ) i ( 3 ; 6 ) .
e ) точки екстремуму : x = - 5 - min ; y( - 5 ) = - 3 ;
x = 0 - max ; y( 0 ) = 6 ;
x= 4,5 - min ; y( 4,5 ) = 2,3 .
Новые размеры прямоугольника: а+х и b-х, площадь искомого прямоугольника S2=(а+х)(b-х).
По условию S1-S2=0,01.
аb - (а+х)(b-х)=0,01;
аb-аb+ах-bх+х²=0,01;
х²+ах-bх-0,01=0;
х²+(а-b)х-0,01=0;
Останется решить квадратное уравнение. Его просто будет решать при условии, что известны стороны данного прямоугольника.