КАТЮША АДУШКИНА ВХПМП АЙНОУ АЙНОУ АЙНОУ АЙНОУ КОМЕНТЫ КОЛЯТ В ГОРЛЕ КОМ
y=x(x-6)=x^2-6x-парабола , пересекает ось х (y=0) при x=0 и 6
0=x(x-6); x1=0; x2=6
вершина параболы x0=-b/(2a)
общий вид параболы y=ax^2+bx+c
в данном примере a=1; b=-6; c=0
x0=-(-6)/2=3
y0=y(3)=3^2-6*3=9-18=-9
(3;-9)-вершина параболы, построю ее
(0;0);(6;0)-нули функции
можно взять еще 2 точки y(-1)=1+6=7; y(7)=49-42=7
(-1;7);(7;7)
график y=0-это ось х
фигура, ограниченная этими кривыми, на рисунке указана штриховкой
Чтобы вычислить площадь ее, надо взять интеграл от разности функций, из верхней вычесть нижнюю
Выше лежит у=0, ниже у=x^2-6x
s=∫(0-(x^2-6x))dx= -∫(x^2-6x)dx= -(x^3/3-6*x^2/2)= -x^3/3+3x^2=
подставлю пределы интегрирования- х меняется от 0 до 6
= -6^3/3+3*6^2-(0+0)= -72+108=36
ответ S=36
х=20:1/2
х=40
2) 3х-10=х+6
3х-х=6+10
2х=16
х=16/2
х=8
3) 5х-0,8=2х+8,2
5х-2х=8,2+0,8
3х=9
х=9/3
х=3
4) 2х-(6х-57)=9
2х-6х+57=9
-4х=-48
х=-48/(-4)
х=12
5) 5х-(7х-43)=9
5х-7х+43=9
-2х=-34
х=-34/(-2)
х=17
6) 80-2(х-40)=4(х-50)
80-2х+80=4х-200
-2х-4х=-200-160
-6х=-360
х=-360/(-6)
х=60