Іван Мазепа (1639-1709) гетьман підконтрольної козацтву України. Мазепа здобув освіту в західній Європі, але повернувся на рідну землю і в 1663 році перейшов на службу до Петра Дорошенка, козацького гетьмана Правобережної (західної) України.
Основні напрямки політики Івана Мазепи:
Зовнішня політика:
1. Московський напрям. Коломацькі статті 1687 – угода між гетьманською Україною та Московською державою. Результат – суперечили автономії українських земель. Однак, вважаються, що були прийняті через ситуацію, яка склалася. До 1700 року проводив лояльну політику щодо Москви.
2. Чорноморський напрям. Азово-дніпровські походи 1695-96 разом з Росією. Вихід Росії до Азовського моря. Україну відсунули на другий план. Чорноморське питання не вирішене.
3. Шведський напрям в період північної війни 1700-1721 роки. Новий союзник.
4. Покращення торговельних відносин із Кримським ханством і Чорноморсько-Дунайськими країнами.
Внутрішня політика:
1. Підтримка церкви та релігії. Будівництво храмів, церков – 1690 побудова нового кафедрального собору при монастирі св. Миколи, 1698 спорудження церкви св. Богоматері та багато іншого. Спроба відновити Переяславське єпископство, яке було ще за князівських часів.
2. Селянське питання – збільшення грошових повинностей та панщини. Однак захищав їх від панської сваволі.
3. Посилення інституту своєї монопольної влади.
4. Зріст козацької старшини, як верстви населення та покращення її економічної бази.
Квадрат ABCD; E - середина AD, F - середина AB, G - середина BC, H - середина CD (рисунок в приложении).
Найти:Площадь четырехугольника EFGH.
Решение:Вариант 1.
Проведем диагонали EG и FH четырехугольника EFGH (пусть они пересекаются в точке O). Так как они соединяют середины противоположных сторон квадрата, они делят его на 4 других равных квадрата: AFOE, BFOG, CHOG и DHOE. В каждом из них проведена диагональ. А диагональ делит сам квадрат на две равные по площади части (и не только по площади). Так как площадь четырехугольника EFGH (на самом деле это тоже квадрат) занимает половину площади каждого из квадратов AFOE, BFOG, CHOG и DHOE, то она равна половине ABCD, то есть:
S(EFGH) = 4 · 4 : 2 = 8 (см²)
Вариант 2.
Можно воспользоваться тем, что площадь параллелограмма Вариньона (параллелограмма, соединяющего середины сторон произвольного четырехугольника) всегда равна половине площади исходного четырехугольника. Значит:
S (EFGH) = S (ABCD) / 2 = 4² / 2 = 16 / 2 = 8 (см²)
ответ:
