1) площадь = интеграл от (-2) до (0) (x^2+8x+16) dx =
= 1/3*x^3+4x^2+16x (подстановка от (-2) до (0) =
= 0 - ( 1/3*(-2)^3+4(-2)^2+16*(-2) ) = 0 - (-8/3 +16 - 32) = 16 + 8/3 = 18 + 2/3
2) площадь = интеграл от (-1) до (3) (x^2-6x+10) dx =
= 1/3*x^3-3x^2+10x (подстановка от (-1) до (3) =
= 1/3*(3)^3-3*(3)^2+10*(3) - ( 1/3*(-1)^3-3*(-1)^2+10*(-1) ) =
= 9 - 27 + 30 - ( -1/3 - 3 - 10 ) = 12 - ( - 13 - 1/3) = 25+1/3
Если событие А появиться первый раз в 1 испытании то вероятность того что оно появиться не менее 2 раз = 0.3*0.7*0.7*0.7*0.3 + 0.3*0.7*0.7*0.3 + 0.3*0.7*0.3 + 0.3*0.3
Если событие А появиться первый раз во 2-ом испытании то вероятность того что оно появиться не менее 2 раз = 0.7*0.3*0.7*0.7*0.3 + 0.7*0.3*0.7*0.3 + 0.7*0.3*0.3
Если событие А появиться первый раз в 3-ем испытании то вероятность того что оно появиться не менее 2 раз = 0.7*0.7*0.3*0.7*0.3 + 0.7*0.7*0.3*0.3
Если событие А появиться первый раз в 4-ом испытании то вероятность того что оно появиться не менее 2 раз = 0.7*0.7*0.7*0.3*0.3
нужная нам вероятность = сумме всех приведенных выше
= 0.3*0.7*0.7*0.7*0.3 + 0.3*0.7*0.7*0.3 + 0.3*0.7*0.3 + 0.3*0.3 +
+0.7*0.3*0.7*0.7*0.3 + 0.7*0.3*0.7*0.3 + 0.7*0.3*0.3 + + 0.7*0.7*0.3*0.7*0.3 + 0.7*0.7*0.3*0.3 + + 0.7*0.7*0.7*0.3*0.3 = 0.472
Рідна донька: погана й ледаща