1) 2(3x + 1) - x ≤ 3(x + 4), 2) 7x + 4(x - 2) > 6(1 + 3x),
6х + 2 - х ≤ 3х + 12, 7х + 4х - 8 > 6 + 18x,
5х + 2 ≤ 3х + 12, 11x - 8 > 6 + 18x,
5х - 3х ≤ 12 - 2, 11x - 18x > 6 + 8,
2х ≤ 10, -7x > 14,
х ≤ 5, x < - 2,
х ∈ (-∞; 5]; x ∈ (-∞; -2);
3) 2(x - 1) - 3(x + 2) < 6(1 + x), 4) 7(y + 3) - 2(y + 2) ≥ 2(5y + 1),
2x - 2 - 3x - 6 < 6 + 6x, 7y + 21 - 2y - 4 ≥ 10y + 2,
-x - 8 < 6 + 6x, 5y + 17 ≥ 10y + 2,
-x - 6x < 6 + 8, 5y - 10y ≥ 2 - 17,
-7x < 14, -5y ≥ -15,
x > -2, y ≤ 3,
x ∈ (-2; +∞); y ∈ (-∞; 3].
Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна \texttt{x}x км/ч, тогда скорость против течения равна \texttt{(x-3)}(x-3) км/ч, а по течению - \texttt{(x+3)}(x+3) км/ч. Время, затраченное лодкой против течения равно \dfrac{\texttt{210}}{\texttt{x-3}}x-3210 ч, а по течению - \dfrac{\texttt{210}}{\texttt{x+3}}x+3210 . Зная, что на обратный путь лодка затратила на 4 часа меньше, чем на путь против течения, составим и решим уравнение:
\begin{gathered}\displaystyle \frac{\texttt{210}}{\texttt{x-3}}~\texttt{-}~\frac{\texttt{210}}{\texttt{x+3}}~\texttt{=}~\texttt{4} ~~\texttt{|}\cdot\texttt{(x-3)(x+3)}\\ \\ \texttt{210(x+3)-210(x-3)=4(x-3)(x+3)}\\ \\ \texttt{210x+630-210x+630=4x}^{\texttt{2}}\texttt{-36}\\ \\ \texttt{x}^\texttt{2}\texttt{=324}\\ \\ \texttt{x=}\pm\texttt{18}\end{gathered}x-3210 - x+3210 = 4 |⋅(x-3)(x+3)210(x+3)-210(x-3)=4(x-3)(x+3)210x+630-210x+630=4x2-36x2=324x=±18
Корень \texttt{x=-18}x=-18 не удовлетворяет условию.
Пошаговое объяснение:
..
2*3+1*2 = 8
8*3+2*2 = 28
28*3+8*2 = 100
100*3+28*2 = 356
356*3+100*2 = 1268
1268*3+356*2 = 4516
1, 2, 8, 28, 100, 356, 1268, 4516