3log(4) (x² + 5x + 6) ≤ 5 + log(4) (x + 2)³/(x + 3)
одз
(-3) (-2)
x∈ (-∞, -3) U (-2, +∞)
log(4) ((x + 2)(x + 3))³ ≤ log(4) 4^5 + log(4) (x + 2)³/(x + 3)
log(4) ((x + 2)(x + 3))³ ≤ log(4) 4^5*(x + 2)³/(x + 3)
снимаем логарифмы
(x + 2)³(x + 3)³ ≤ 4^5*(x + 2)³/(x + 3)
(x + 2)³(x + 3)³ - 4^5*(x + 2)³/(x + 3) ≤ 0
(x + 2)³((x + 3)³ - 4^5/(x + 3)) ≤ 0
(x + 2)³((x + 3)^4 - 1024)/(x + 3) ≤ 0
(x + 2)³((x + 3)² - 32)((x + 3)² + 32)/(x + 3) ≤ 0
(x + 3)² + 32 > 0 отбрасываем
(x + 2)³(x ² + 6х + 9 - 32)/(x + 3) ≤ 0
(x + 2)³(x ² + 6х - 23)/(x + 3) ≤ 0
D = 36 + 4*23 = 128
x12 = (-6 +- √128)/2 = (-6 +- 4√8)/2 = -3 +- 2√8
x1 = -3 - 2√8 ≈ -8.65
x2 = -3 + 2√8 ≈ 3.65
(x + 2)³(x + 3 + 2√8)(x + 3 - √8)/(x + 3) ≤ 0
Метод интервалов
[-3-2√8] (-3) [-2] [-3 + 2√8]
пересекаем с одз x∈ (-∞, -3) U (-2, +∞)
x ∈ [-3-2√8, -3) U (-2, -3+2√8]
ответ: 44 Страницы
Пошаговое объяснение:а) Если стоимость общей тетради составляет 1 часть, то стоимость календаря составляет 2 части.
1) 2+ 1 = 3 (ч) — приходится на всю покупку;
2) 36 : 3 = 12 (р.) — приходится на 1 часть;
3) 12 • 2 = 24 (р). — стоит календарь.
ответ: 24 р.
б) Если орехи, сорванные девочкой, составляют 1 часть, то орехи, сорванные мальчиком, составляют 2 части.
1) 1 + 2 = 3 (ч) — составляют все сорванные орехи;
2) 120 : 3 = 40 (ор.) — приходится на 1 часть (сорвала девочка);
3) 40 • 2 = 80 (ор.) — сорвал мальчик.
ответ: 80; 40.
в) Если количество страниц, которые прочитала девочка, составляют 1 часть, то количество страниц, которое ей осталось прочитать, составляет 3 части.
1) 1 + 3 = 4 (ч) — приходится на 176 страниц
2) 176 : 4 = 44 (стр.) — приходится на 1 часть (прочитала девочка) ответ: 44 стр.
тогда получится:
х:48/5=(8/3):(16/15)
х:48/5=5/2
х=(48/5)*(5/2)
х=24