Скрыши дома высотой 16 метров бросают резиновый мяч. после каждого удара о землю отскакивает на 3/4 - id608223920210121 от lizniki82 21.01.2021 14:23

Question

Математика: Скрыши дома высотой 16 метров бросают резиновый мяч. после каждого удара о землю отскакивает на 3/4 своей прежней высоты. сколько раз мяч промелькнет в окне, подоконник которого расположен в 5 метрах над землей , если высота этого окна равна 1 метр? а) 9 б) 8 в) 7 г) 5

lizniki82 · Accepted Answer

Проведём осевое сечение пирамиды через ребро SC.
Получим треугольник SCД.
SД - апофема боковой грани,
SД = √(5²-(4/2)²) = √(25-4) = √21.
СД как высота равностороннего треугольника в основании пирамиды равно: СД = 4*cos30° = 4*(√3/2) = 2√3.
В треугольнике SCД высота ДН на сторону SC является одновременно и высотой в треугольнике АНВ, который является заданным сечением.
Найдём косинус угла С:
cos C = (5²+(2√3)²-(√21)²)/(2*5*2√3)= 16/(20√30 = 4/(5√3).
Тогда синус этого угла равен: sin C = √(1-cos²C) = √(1-(16/75)) = √59/(5√3).
Высота ДН равна:
ДН = СД*sin C= 2√3*(√59/(5√3)) = 2√59/5.
Площадь заданного сечения равна:
S = (1/2)*4* 2√59/5 = 4√59/5 = 6.1449166.

MOGZ ответил