Найдите значение выражения , выбирая удобный порядок вычеслений : 1) ( 176+343)-243,2)(684+915)-484,3) (259+101)-59,4)1287-(487+164),5)971-(235+371),6)5393-(1393+158)

👇

Ответ:

avrorasergeev

10.09.2022

1) (176+343)-243=176+(343-243)=176+100=276
2)(684+915)-484=(684-484)+915=200+915=1115
3)(259+101)-59=(259-59)+101=200+101=301
4)1287-(487+164)=(1287-487)+164=800+164=964
5)971-(235+371)=(971+371)-235=1107
6)5393-(1393+158)=(5393-1393)+158=4000+158=4158

4,4(73 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

IVIOPGAN

10.09.2022

$\sum\limits_{n=1}^{\infty} (-1)^{n-1} \cdot\frac{2n+1}{n\cdot (n+1)}$

Исследуем этот ряд на абсолютную сходимость.

$\sum\limits_{n=1}^{\infty} \left|(-1)^{n-1} \cdot\frac{2n+1}{n\cdot (n+1)}\right| =$

$= \sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{2n+1}{n\cdot (n+1)} = \sum\limits_{n=1}^{\infty} a_n$

$a_n = \frac{2n+1}{n\cdot (n+1)}$

Рассмотрим ряд

$\sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n} = \sum\limits_{n=1}^{\infty} b_n$

Используем предельный признак сравнения:

$\lim\limits_{n\to \infty} \frac{a_n}{b_n} = \lim\limits_{n\to \infty} \frac{\frac{2n+1}{n\cdot (n+1)}}{\frac{1}{n}} =$

$= \lim\limits_{n\to \infty} \frac{2n+1}{n+1} = \lim\limits_{n\to \infty} \frac{2+\frac{1}{n}}{1+\frac{1}{n}} = 2$

Значит ряды $\sum\limits_{n=1}^{\infty} a_n$ и $\sum\limits_{n=1}^{\infty} b_n$

сходятся или расходятся одновременно, но ряд

$\sum\limits_{n=1}^{\infty} b_n = \sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n}$

это гармонический ряд, который расходится. Значит и ряд

$\sum\limits_{n=1}^{\infty} a_n = \sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{2n+1}{n\cdot (n+1)}$

расходится.

Исследуем данный в задании ряд на условную сходимость. Используем признак Лейбница. Ряд знакочередующийся.

$a_{n+1} = \frac{2\cdot(n+1) + 1}{(n+1)\cdot (n+1+1)} = \frac{2n+3}{(n+1)\cdot (n+2)}$

$\frac{a_{n+1}}{a_n} = \frac{\frac{2n+3}{(n+1)\cdot (n+2)} }{\frac{2n+1}{n\cdot(n+1)}} =$

$= \frac{2n+3}{2n+1} \cdot \frac{n}{n+2} = \frac{2n^2 +3n}{2n^2 + 4n + n + 2} =$

$= \frac{2n^2 + 3n}{2n^2 + 5n + 2} < 1$

т.к. 2n^2 + 3n < 2n^2 + 5n + 2 ⇔ 0 < 2n+2 ⇔ n+1 0 .

То есть $a_{n+1} < a_n$ .

То есть последовательность a_n монотонно убвывает.

$\lim\limits_{n\to \infty} a_n = \lim\limits_{n\to \infty} \frac{2n+1}{n\cdot (n+1)} =$

$= \lim\limits_{n\to \infty} \frac{2n+1}{n^2 + n} =$

$= \lim\limits_{n\to\infty} \frac{\frac{2}{n} + \frac{1}{n^2}}{ 1 + \frac{1}{n}} = 0$

То есть последовательность a_n монотонно убвывает и стремится к нулю. Итак, по признаку Лейбница, исходный ряд сходится.

ответ. Сходится условно.

4,6(27 оценок)

Ответ:

Anna282005u

10.09.2022

1) (-2,5+2 1//3)*(-5 1//7)+1 1//3:(-5,6)=(-2.5+(7//3))*(-(5 1//7))+(1 1//3):(-5.6)=(-(1//6))*(-(5 1//7))+(1 1//3):(-5.6)=(-(1//6))*(-(36//7))+(1 1//3):(-5.6)=-(1//6)*(-(36//7))+(1 1//3):(-5.6)=-(-(1//6)*(36//7))+(1 1//3):(-5.6)=-(-(6//7))+(1 1//3):(-5.6)=(6//7)+(1 1//3):(-5.6)=(6//7)+(4//3):(-5.6)=(6//7)+(-(4//3)/5.6)=(6//7)+(-(5//21))=(6//7)-(5//21)=13//21 (0.619047619047619)

2)15,87*(-1,09)+(-5,87)*(-1,09) = -1,09 * (15,87 - 5,87) = -1,09 * 10 = -10,9

3) а) 0,(7) = 7//9

в) 2,3(72) =2(372-3//990)=2369//990=2123//330

4)S=22.4км

V=14,5 скорость велосипедиста

t=2//3ч

V=? мотоциклиста

решение.

14,5км/ч*2//3ч=(145*2)//10*3=9,6 км(Vвелосипедиста за 2//3ч)

22,4км +9,6км=32км (проехать мотоциклисту)

32:2//3=48 км/ч

ответ: 48 км/ч