1)-А=
-4 2 -3
3 3 -1
-10 -1 1
-С=
2 0 -2
-1 -2 7
7 2 -1
С транспонированная=
-2 1 -7
0 2 -2
2 -7 1
-А-2С-3С транспонир.=
-4 2 -3
3 3 -1 +
-10 -1 1
4 0 -4
-2 -4 14 +
14 4 -2
6 -3 21
0 -6 6 =
-6 21 -3
6 -1 14
1 -10 19
-2 24 -4
2) АС=
-8-2-21 0-4-6 8+14+3
6-3-7 0-6-2 -6+21+1=
-20+1+7 0+2+2 20-7-1
-31 -10 25
-4 -8 16
-12 4 12
СА=
-8+0+20 4+0+2 -6+0-2
4-6-70 -2-6-7 3+2+7 =
-28+6+10 14+6+1 -21-2-1
12 6 -8
-72 -15 12
-32 21 -24
матрицы А и С некоммутативны, т.к. АС≠СА
3) Определители
IАI=12-20-9-(-90+4-6)=75
IСI=-4+0-4-(-28-28+0)=48
IАСI=2976+1920-400-(2400-1984+480)=3600
IСАI=4320-2304+12096-(3840+10368+3024)=4560
IСI*IАI=48*75=3600
Вывод IАСI≠IСАI; IАСI=IСI*IАI
Площадь увеличилась на 44%, а периметр увеличился на 20%.
Пошаговое объяснение:
1. Пусть сторона первоначального квадрата равна х см, тогда его площадь S1 = x^2 см^2, а периметр Р1 = 4х см.
2, После увеличения на 20% сторона квадрата станет равной х + 0,2х = 1,2х см. Площадь нового квадрата S2 = (1,2x)^2 = 1,44x^2 см^2, а периметр Р2 = 4•1,2х = 4,8х см.
3. S2/S1 = 1.44x^2/x^2 = 1,44 = 144% составляет площадь нового квадрата по отношению к площадь первоначального.
144% - 100% = 44% - на столько процентов увеличилась площадь.
4. Р2/Р1 = 4,8х/4х = 1,2 = 120% составляет периметр нового квадрата по отношению к периметру первоначального.
120% - 100% = 20% - на столько процентов увеличился периметр.
