Дано :
Четырёхугольник ABCD - равнобедренная трапеция (AB║DC, AD = BC).
Окружность с центром О - вписанная в равнобедренную трапецию окружность.
ОМ - радиус окружности = 5 см.
AD = BC = 16 см.
Найти :
S(ABCD) = ?
Если в четырёхугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны.
Следовательно -
AD + BC = AB + DC.
Но так как -
AD = BC = 16 см.
Поэтому -
AD + BC = 16 см + 16 см = 32 см
AB + DC = 32 см.
Радиус вписанной в трапецию окружности равен половине высоты.
На чертёже НМ - высота ABCD, следовательно -
НМ = 2*ОМ
НМ = 2*5 см
НМ = 10 см.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований и высоты.
То есть -
Теперь в формулу подставляем известные нам численные значения и считаем -
ответ : 160 (ед²).
Получаем:
1)1:12=1/12 - Съедает Мурзик за 1 день.
2)1:6=1/6 - Съедает Васька за 1 день.
3)1:4=1/4 - Съедает Василиса за 1 день.
4)1/12+1/6+1/4=1/12+2/12+3/12=6/12=1/2- Съедают все вместе за 1 день.
5)1:1/2=1*2=2 - дня
ответ: Всем вместе одной пачки корма им хватит на 2 дня.