Витя,Костя,Коля,Мишка,Майя и Лика отправились в поход к еловому бору. Витя идет перед Костей, а Коля впереди Мишки.Лика идет позади Мишки,но перед Витей.Майя идет позади Кости.В каком порядке идут ребята?
Решение
Запишем условия задачи
Витя - перед Костей
Костя - после Вити
Коля - перед Мишей
Мишка -после Коли
Майя - после Кости
Лика - после Мишки, перед Витей
тогда
1) Коля - перед Мишкой
2) Мишка -после Коли
3) Лика - после Мишки, перед Витей
4) Витя - перед Костей
5) Костя - после Вити
6) Майя - после Кости
У Коли получилось 2 карточки.
Пусть х, b- стороны первой разрезанной карточки, тогда (a-x), b стороны другой разрезанной карточки Коли.
P₁=2x+2b
P₂=2(a-x)+2b=2a-2x+2b
P₁+P₂=50
P₁+P₂=2a-2x+2b+2x+2b=2a+4b=50
Рассмотрим новые карточки Пети
Стороны первой новой разрезанной карточки Пети y и а, тогда стороны второй разрезанной карточки Вани (b-y) и a.
P₁'=2y+2a
P₂'=2(b-y)+2a=2b-2y+2a
P₁'+P₂'=40
P₁'+P₂'=2y+2a+2b-2y+2a=4a+2b=40
Сложим все новые периметры
Р₁+Р₂+Р₁'+P₂'=4a+2b+2a+4b=6a+6b=3(2a+2b)=50+40
3*P=90
P=90/3
P=30 - исходный периметр карточек
ответ В) 30