нет, если n и k - натуральные числа!
Пошаговое объяснение:
Воспользуемся таким свойством: квадрат натурального (или целого) числа при делении на 3 дает остаток 0 или 1.
7 в любой натуральной степени при делении на 3 дает остаток 1
в качестве доказательства можно сделать следующее:
каждое слагаемое, кроме последнего делится на 6, а значит делится и на 3. Последнее слагаемое (единица) при делении на 3 дает остаток 1.
Значит все выражение при делении на 3 дает остаток 1.
Таким образом 7ⁿ можно переписать как 3a+1, a∈N (3 a показывает, что число делится на 3; 1 означает, что получается остаток 1)
Также 7^k=3b+1, тогда
первое слагаемое делится на 3, а второе означает остаток.
То есть если 7^n+7^k поделить на 3, получится остаток 2, что невозможно для квадрата целого числа!
Пусть расстояние между городами S км
v=S:t где v - скорость, t - время
Скорость по течению S:60 км/ч, против течения S:80 км/ч
Скорость теплохода по течению больше собственной скорости теплохода на скорость течения, против течения - меньше на скорость течения.
Пусть скорость течения будет х км/ч
Тогда собственная скорость теплохода S:60-х км/ч или S:80+х км/ч
S:60-х = S:80+х
S:60-S:80=2х
S:240=2х
х=480 км/ч -это скорость течения.
Плот по реке плывет со скоростью течения.
t=S:v
Время плота
t=S:(S:480)=480 часов.